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dbpedia-es:Teorema_de_Desplazamiento_Exponencial

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Teorema de desplazamiento exponencial

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En matemáticas, el teorema de desplazamiento exponencial es un teorema sobre operadores diferenciales polinómicos (operadores-D) y funciones exponenciales. Permite eliminar una función exponencial, del operador diferencial ¨D¨, cuando ésta se está multiplicando con otra bajo el operador diferencial. El teorema establece que, si P(D) es un polinomio D-operador, entonces, para cualquier función diferenciable ¨y¨, se tiene que: Para demostrar este resultado, se procede por inducción. Nótese que sólo el caso especial: El resultado es claramente cierto para n = 1 , por lo tanto: Entonces,

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En matemáticas, el teorema de desplazamiento exponencial es un teorema sobre operadores diferenciales polinómicos (operadores-D) y funciones exponenciales. Permite eliminar una función exponencial, del operador diferencial ¨D¨, cuando ésta se está multiplicando con otra bajo el operador diferencial. El teorema establece que, si P(D) es un polinomio D-operador, entonces, para cualquier función diferenciable ¨y¨, se tiene que: Para demostrar este resultado, se procede por inducción. Nótese que sólo el caso especial: necesita ser probado, ya que el resultado general del polinomio puede intuirse fácilmente por la linealidad del operador diferencial. El resultado es claramente cierto para n = 1 , por lo tanto: Ahora se supone que el resultado es cierto para n=k, eso significa que: Entonces, Esto completa la demostración. El teorema de desplazamiento también puede ser aplicado para el inverso multiplicativo del polinomio característico P(D):