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Módulo plano
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En álgebra conmutativa, y geometría algebraica, un módulo plano sobre un anillo R es un R-módulo M tal que se preserva sucesiones exactas al tomar el producto tensorial sobre R con M. Un módulo es fielmente plano si al tomar el producto tensorial se produce una sucesión exacta si y sólo si la sucesión original es exacta. Los espacios vectoriales sobre un campo son módulos planos. Los módulos libres, o más generalmente los módulos proyectivos, son planos sobre cualquier R. Para sobre un anillo local noetheriano, las propiedades de ser proyectivos, planos y libres son equivalentes.
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Graduate Texts in Mathematics de Gruyter Expositions in Mathematics Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Bd. 114
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Flat dimension, constructivity, and the Hilbert syzygy theorem Relative homological algebra Commutative algebra Homology Multilinear algebra Géométrie algébrique et géométrie analytique
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En álgebra conmutativa, y geometría algebraica, un módulo plano sobre un anillo R es un R-módulo M tal que se preserva sucesiones exactas al tomar el producto tensorial sobre R con M. Un módulo es fielmente plano si al tomar el producto tensorial se produce una sucesión exacta si y sólo si la sucesión original es exacta. Los espacios vectoriales sobre un campo son módulos planos. Los módulos libres, o más generalmente los módulos proyectivos, son planos sobre cualquier R. Para sobre un anillo local noetheriano, las propiedades de ser proyectivos, planos y libres son equivalentes. Los módulos planos fueron introducidos por Jean-Pierre Serre(1956) en su artículo . Véase también .
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