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- En geometría, el teorema de Brianchon, nombrado así en honor a Charles Julien Brianchon (1783-1864), establece lo siguiente: El punto de intersección P se denomina punto de Brianchon. El teorema de Brianchon se cumple en el plano afín y en el plano proyectivo real. Sin embargo, su enunciado en el plano afín puede ser menos informativo y más complicado que en el plano proyectivo. Considérese, por ejemplo, el caso de cinco rectas tangentes a una parábola. Pueden ser considerardas como cinco de los seis lados de un hexágono, siendo el lado restante la ; sin embargo, no hay tal recta en el plano afín (ni en el plano proyectivo a menos que uno escoja una recta para desempeñar ese papel). Una recta que vaya desde un vértice al vértice opuesto sería entonces una recta paralela a una de las cinco rectas tangentes. El teorema de Brianchon para el plano afín no informaría de una situación así. El de este teorema es el teorema de Pascal, que tiene excepciones en el plano afín pero no en el proyectivo. El teorema de Brianchon se puede demostrar mediante el concepto de eje radical o la reciprocación. (es)
- En geometría, el teorema de Brianchon, nombrado así en honor a Charles Julien Brianchon (1783-1864), establece lo siguiente: El punto de intersección P se denomina punto de Brianchon. El teorema de Brianchon se cumple en el plano afín y en el plano proyectivo real. Sin embargo, su enunciado en el plano afín puede ser menos informativo y más complicado que en el plano proyectivo. Considérese, por ejemplo, el caso de cinco rectas tangentes a una parábola. Pueden ser considerardas como cinco de los seis lados de un hexágono, siendo el lado restante la ; sin embargo, no hay tal recta en el plano afín (ni en el plano proyectivo a menos que uno escoja una recta para desempeñar ese papel). Una recta que vaya desde un vértice al vértice opuesto sería entonces una recta paralela a una de las cinco rectas tangentes. El teorema de Brianchon para el plano afín no informaría de una situación así. El de este teorema es el teorema de Pascal, que tiene excepciones en el plano afín pero no en el proyectivo. El teorema de Brianchon se puede demostrar mediante el concepto de eje radical o la reciprocación. (es)
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- Coxeter, H. S. M. (es)
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- Springer-Verlag (es)
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- H. S. M. Coxeter (es)
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- Theorem 9.15, p. 83 (es)
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- Projective Geometry (es)
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- En geometría, el teorema de Brianchon, nombrado así en honor a Charles Julien Brianchon (1783-1864), establece lo siguiente: El punto de intersección P se denomina punto de Brianchon. El teorema de Brianchon se cumple en el plano afín y en el plano proyectivo real. Sin embargo, su enunciado en el plano afín puede ser menos informativo y más complicado que en el plano proyectivo. Considérese, por ejemplo, el caso de cinco rectas tangentes a una parábola. Pueden ser considerardas como cinco de los seis lados de un hexágono, siendo el lado restante la ; sin embargo, no hay tal recta en el plano afín (ni en el plano proyectivo a menos que uno escoja una recta para desempeñar ese papel). Una recta que vaya desde un vértice al vértice opuesto sería entonces una recta paralela a una de las cinco (es)
- En geometría, el teorema de Brianchon, nombrado así en honor a Charles Julien Brianchon (1783-1864), establece lo siguiente: El punto de intersección P se denomina punto de Brianchon. El teorema de Brianchon se cumple en el plano afín y en el plano proyectivo real. Sin embargo, su enunciado en el plano afín puede ser menos informativo y más complicado que en el plano proyectivo. Considérese, por ejemplo, el caso de cinco rectas tangentes a una parábola. Pueden ser considerardas como cinco de los seis lados de un hexágono, siendo el lado restante la ; sin embargo, no hay tal recta en el plano afín (ni en el plano proyectivo a menos que uno escoja una recta para desempeñar ese papel). Una recta que vaya desde un vértice al vértice opuesto sería entonces una recta paralela a una de las cinco (es)
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- Teorema de Brianchon (es)
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