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- En matemáticas, en los campos de la geometría diferencial y geometría algebraica, la superficie de Enneper es una superficie que se auto-intersecciona y que puede ser descrita paramétricamente por: Fue introducida en 1864 por en conexión con la teoría de la superficie minimal. La es muy simple, , y la forma paramétrica real se puede calcular de ella. La superficie está consigo misma. Se pueden usar métodos de implicitación de geometría algebraica para encontrar los puntos de la superficie de Enneper dados arriba que satisfagan la ecuación polinómica de grado 9: Dualmente, el plano tangente en el punto con los parámetros dados es donde: Sus coeficientes satisfacen la ecuación polinómica de grado seis implícita: El jacobiano, la curvatura de Gauss y la curvatura media son: La curvatura total es . Osserman probó que una superficie minimal completa en con una curvatura total de es o bien el catenoide o la superficie de Enneper. Otra propiedad es que todas las minimales bicúbicas, hasta una transformación afín, son trozos de esta superficie. Se puede generalizar a órdenes de simetría rotacional mayores usando la parametrización de Weierstraß–Enneper para enteros k>1. Puede ser generalizada para mayores dimensiones; en (hasta n 7) se conocen superficies similares a la superficie de Enneper. (es)
- En matemáticas, en los campos de la geometría diferencial y geometría algebraica, la superficie de Enneper es una superficie que se auto-intersecciona y que puede ser descrita paramétricamente por: Fue introducida en 1864 por en conexión con la teoría de la superficie minimal. La es muy simple, , y la forma paramétrica real se puede calcular de ella. La superficie está consigo misma. Se pueden usar métodos de implicitación de geometría algebraica para encontrar los puntos de la superficie de Enneper dados arriba que satisfagan la ecuación polinómica de grado 9: Dualmente, el plano tangente en el punto con los parámetros dados es donde: Sus coeficientes satisfacen la ecuación polinómica de grado seis implícita: El jacobiano, la curvatura de Gauss y la curvatura media son: La curvatura total es . Osserman probó que una superficie minimal completa en con una curvatura total de es o bien el catenoide o la superficie de Enneper. Otra propiedad es que todas las minimales bicúbicas, hasta una transformación afín, son trozos de esta superficie. Se puede generalizar a órdenes de simetría rotacional mayores usando la parametrización de Weierstraß–Enneper para enteros k>1. Puede ser generalizada para mayores dimensiones; en (hasta n 7) se conocen superficies similares a la superficie de Enneper. (es)
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- p/e035710 (es)
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- Enneper surface (es)
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- En matemáticas, en los campos de la geometría diferencial y geometría algebraica, la superficie de Enneper es una superficie que se auto-intersecciona y que puede ser descrita paramétricamente por: Fue introducida en 1864 por en conexión con la teoría de la superficie minimal. La es muy simple, , y la forma paramétrica real se puede calcular de ella. La superficie está consigo misma. Se pueden usar métodos de implicitación de geometría algebraica para encontrar los puntos de la superficie de Enneper dados arriba que satisfagan la ecuación polinómica de grado 9: (es)
- En matemáticas, en los campos de la geometría diferencial y geometría algebraica, la superficie de Enneper es una superficie que se auto-intersecciona y que puede ser descrita paramétricamente por: Fue introducida en 1864 por en conexión con la teoría de la superficie minimal. La es muy simple, , y la forma paramétrica real se puede calcular de ella. La superficie está consigo misma. Se pueden usar métodos de implicitación de geometría algebraica para encontrar los puntos de la superficie de Enneper dados arriba que satisfagan la ecuación polinómica de grado 9: (es)
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- Superficie de Enneper (es)
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