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- En matemáticas, un sistema hamiltoniano superintegrable es un sistema hamiltoniano en una variedad simpléctica de dimensión en el que se cumplen las siguientes condiciones: (i) Existen integrales de movimiento independientes. Sus superficies de nivel (subvariedades invariantes) forman una sobre un subconjunto abierto y conexo . (ii) Existen funciones reales diferenciables en tales que el corchete de Poisson de las integrales de movimiento se expresa como . (iii) La función matricial es de constante en . Si , el sistema es completamente integrable. El para sistemas hamiltonianos superintegrables generaliza el teorema de Liouville-Arnold para las coordenadas de acción-ángulo en sistemas completamente integrables como sigue. Supongamos que las subvariedades invariantes de un sistema hamiltoniano superintegrable son conexas y mutuamente difeomorfas. Entonces la variedad fibrada es un fibrado en el toro . Existe un entorno abierto de que es un fibrado trivial dado con las coordenadas de acción-ángulo generalizadas , , tal que son coordenadas en . Estas coordenadas son las coordenadas de Darboux en una variedad simpléctica . El hamiltoniano de un sistema superintegrable solo depende de las variebles de acción que son las de la estructura de Poisson coinducida en . El teorema de Liouville-Arnold para sistemas completamente integrables y el teorema de Mishchenko-Fomenko para los superintegrables se generalizan al caso de subvariedades invariantes no compactas, que son difeomorfas al . (es)
- En matemáticas, un sistema hamiltoniano superintegrable es un sistema hamiltoniano en una variedad simpléctica de dimensión en el que se cumplen las siguientes condiciones: (i) Existen integrales de movimiento independientes. Sus superficies de nivel (subvariedades invariantes) forman una sobre un subconjunto abierto y conexo . (ii) Existen funciones reales diferenciables en tales que el corchete de Poisson de las integrales de movimiento se expresa como . (iii) La función matricial es de constante en . Si , el sistema es completamente integrable. El para sistemas hamiltonianos superintegrables generaliza el teorema de Liouville-Arnold para las coordenadas de acción-ángulo en sistemas completamente integrables como sigue. Supongamos que las subvariedades invariantes de un sistema hamiltoniano superintegrable son conexas y mutuamente difeomorfas. Entonces la variedad fibrada es un fibrado en el toro . Existe un entorno abierto de que es un fibrado trivial dado con las coordenadas de acción-ángulo generalizadas , , tal que son coordenadas en . Estas coordenadas son las coordenadas de Darboux en una variedad simpléctica . El hamiltoniano de un sistema superintegrable solo depende de las variebles de acción que son las de la estructura de Poisson coinducida en . El teorema de Liouville-Arnold para sistemas completamente integrables y el teorema de Mishchenko-Fomenko para los superintegrables se generalizan al caso de subvariedades invariantes no compactas, que son difeomorfas al . (es)
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- En matemáticas, un sistema hamiltoniano superintegrable es un sistema hamiltoniano en una variedad simpléctica de dimensión en el que se cumplen las siguientes condiciones: (i) Existen integrales de movimiento independientes. Sus superficies de nivel (subvariedades invariantes) forman una sobre un subconjunto abierto y conexo . (ii) Existen funciones reales diferenciables en tales que el corchete de Poisson de las integrales de movimiento se expresa como . (iii) La función matricial es de constante en . (es)
- En matemáticas, un sistema hamiltoniano superintegrable es un sistema hamiltoniano en una variedad simpléctica de dimensión en el que se cumplen las siguientes condiciones: (i) Existen integrales de movimiento independientes. Sus superficies de nivel (subvariedades invariantes) forman una sobre un subconjunto abierto y conexo . (ii) Existen funciones reales diferenciables en tales que el corchete de Poisson de las integrales de movimiento se expresa como . (iii) La función matricial es de constante en . (es)
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- Sistema hamiltoniano superintegrable (es)
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