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- En matemática, una serie de Bell es una serie de potencias formal utilizada para estudiar la propiedades de funciones aritméticas. Las series de Bell fueron introducidas y desarrolladas por Eric Temple Bell. Dada una función aritmética y un número primo , se define la serie de potencias formal , llamada serie de Bell de módulo como: Se puede demostrar que dos funciones multiplicativas son idénticas si todas sus series de Bell son iguales; esto a veces se llama teorema de unicidad. Dadas las funciones mutiplicativas y , se tiene que si y sólo si: para todos los primos . Dos series pueden ser multiplicadas (a veces llamado como teorema de multiplicación): Para dos funciones aritméticas cualesquiera y , sea su convolución de Dirichlet. Entonces, para cada primo , se tiene que: En particular, esto convierte en trivial el encontrar la serie de Bell de una inversa de Dirichlet. Si es completamente multiplicativa, entonces: (es)
- En matemática, una serie de Bell es una serie de potencias formal utilizada para estudiar la propiedades de funciones aritméticas. Las series de Bell fueron introducidas y desarrolladas por Eric Temple Bell. Dada una función aritmética y un número primo , se define la serie de potencias formal , llamada serie de Bell de módulo como: Se puede demostrar que dos funciones multiplicativas son idénticas si todas sus series de Bell son iguales; esto a veces se llama teorema de unicidad. Dadas las funciones mutiplicativas y , se tiene que si y sólo si: para todos los primos . Dos series pueden ser multiplicadas (a veces llamado como teorema de multiplicación): Para dos funciones aritméticas cualesquiera y , sea su convolución de Dirichlet. Entonces, para cada primo , se tiene que: En particular, esto convierte en trivial el encontrar la serie de Bell de una inversa de Dirichlet. Si es completamente multiplicativa, entonces: (es)
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- Tom M. Apostol (es)
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- Undergraduate Texts in Mathematics (es)
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- Introduction to analytic number theory (es)
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- En matemática, una serie de Bell es una serie de potencias formal utilizada para estudiar la propiedades de funciones aritméticas. Las series de Bell fueron introducidas y desarrolladas por Eric Temple Bell. Dada una función aritmética y un número primo , se define la serie de potencias formal , llamada serie de Bell de módulo como: Se puede demostrar que dos funciones multiplicativas son idénticas si todas sus series de Bell son iguales; esto a veces se llama teorema de unicidad. Dadas las funciones mutiplicativas y , se tiene que si y sólo si: para todos los primos . (es)
- En matemática, una serie de Bell es una serie de potencias formal utilizada para estudiar la propiedades de funciones aritméticas. Las series de Bell fueron introducidas y desarrolladas por Eric Temple Bell. Dada una función aritmética y un número primo , se define la serie de potencias formal , llamada serie de Bell de módulo como: Se puede demostrar que dos funciones multiplicativas son idénticas si todas sus series de Bell son iguales; esto a veces se llama teorema de unicidad. Dadas las funciones mutiplicativas y , se tiene que si y sólo si: para todos los primos . (es)
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- Serie de Bell (es)
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