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- En teoría de números, el problema de Znám pregunta que conjuntos de k enteros tienen la propiedad de que cada entero en el conjunto es un divisor propio del producto de los demás enteros del conjunto más 1. El problema de Znám toma su nombre del matemático eslovaco Štefan Znám, quien lo sugirió en 1972, aunque otros matemáticos ya estaban trabajando con problemas similares en esa misma época. Un problema directamente relacionado ignora la suposición de que el divisor sea propio; recibe por lo tanto el nombre de problema de Znám impropio. Se puede dar fácilmente una solución para el problema de Znám impropio, dado cualquier k: los primeros k términos de la sucesión de Sylvester cumplen la propiedad pedida. demostró que hay al menos una solución para el problema de Znám (propio) para cualquier k ≥ 5. La solución de Sun está basada en una recurrencia similar a la de la sucesión de Sylvester, pero con un conjunto distinto de valores iniciales. El problema de Znám está íntimamente relacionado con las fracciones egipcias. Se sabe que hay solo un número finito de soluciones posibles para cada k. Entre las varias preguntas abiertas en torno al problema, se desconoce si hay alguna solución para el problema usando solo números impares. (es)
- En teoría de números, el problema de Znám pregunta que conjuntos de k enteros tienen la propiedad de que cada entero en el conjunto es un divisor propio del producto de los demás enteros del conjunto más 1. El problema de Znám toma su nombre del matemático eslovaco Štefan Znám, quien lo sugirió en 1972, aunque otros matemáticos ya estaban trabajando con problemas similares en esa misma época. Un problema directamente relacionado ignora la suposición de que el divisor sea propio; recibe por lo tanto el nombre de problema de Znám impropio. Se puede dar fácilmente una solución para el problema de Znám impropio, dado cualquier k: los primeros k términos de la sucesión de Sylvester cumplen la propiedad pedida. demostró que hay al menos una solución para el problema de Znám (propio) para cualquier k ≥ 5. La solución de Sun está basada en una recurrencia similar a la de la sucesión de Sylvester, pero con un conjunto distinto de valores iniciales. El problema de Znám está íntimamente relacionado con las fracciones egipcias. Se sabe que hay solo un número finito de soluciones posibles para cada k. Entre las varias preguntas abiertas en torno al problema, se desconoce si hay alguna solución para el problema usando solo números impares. (es)
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- Qi (es)
- William (es)
- Rui (es)
- L. J. (es)
- Daniel R. (es)
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- Ming-Wei (es)
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- Mathematics Magazine (es)
- Mathematics of Computation (es)
- Canadian Mathematical Bulletin (es)
- Pacific Journal of Mathematics (es)
- Journal of Number Theory (es)
- International Journal of Foundations of Computer Science (es)
- Acta Fac. Rerum Natur. Univ. Comenian. Math. (es)
- J. Harbin Inst. Tech. (es)
- Math. Slovaca (es)
- Northeastern Mathematics Journal (es)
- Sichuan Daxue Xuebao (es)
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- Zhang (es)
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- Liu (es)
- Brenton (es)
- Shallit (es)
- Barbeau (es)
- Mordell (es)
- Butske (es)
- Jaje (es)
- Janák (es)
- Mayernik (es)
- Domaratzki (es)
- Ellul (es)
- Skula (es)
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- On the equation , pseudoperfect numbers, and perfectly weighted graphs (es)
- Non-uniqueness and radius of cyclic unary NFAs (es)
- On a problem of Znám (es)
- On a problem of Š. Znám (es)
- On the equation and Znám's problem (es)
- On the integers for which (es)
- On the number of solutions of Znám's problem (es)
- Problem 179 (es)
- Systems of congruences (es)
- Znám's Problem (es)
- Znám's problem (es)
- On the Diophantine equation 1=Σ1/n'i + 1/Πn'i and a class of homologically trivial complex surface singularities (es)
- On the equation and the number of solutions of Znám's problem (es)
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- En teoría de números, el problema de Znám pregunta que conjuntos de k enteros tienen la propiedad de que cada entero en el conjunto es un divisor propio del producto de los demás enteros del conjunto más 1. El problema de Znám toma su nombre del matemático eslovaco Štefan Znám, quien lo sugirió en 1972, aunque otros matemáticos ya estaban trabajando con problemas similares en esa misma época. Un problema directamente relacionado ignora la suposición de que el divisor sea propio; recibe por lo tanto el nombre de problema de Znám impropio. (es)
- En teoría de números, el problema de Znám pregunta que conjuntos de k enteros tienen la propiedad de que cada entero en el conjunto es un divisor propio del producto de los demás enteros del conjunto más 1. El problema de Znám toma su nombre del matemático eslovaco Štefan Znám, quien lo sugirió en 1972, aunque otros matemáticos ya estaban trabajando con problemas similares en esa misma época. Un problema directamente relacionado ignora la suposición de que el divisor sea propio; recibe por lo tanto el nombre de problema de Znám impropio. (es)
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- Problema de Znám (es)
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