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- En geometría, un plano de rotación es un objeto abstracto utilizado para definir o visualizar rotaciones en el espacio. En el espacio tridimensional es una alternativa a un eje de rotación, pero a diferencia del eje de este, se puede usar en otras dimensiones, como dos, cuatro o más dimensiones. Matemáticamente, dichos planos se pueden describir en términos de planos y de ángulos de rotación, y se pueden asociar con bivectores según los principios del álgebra geométrica. Están relacionados con los vectores propios y los valores propios de una matriz de rotación. Y, en particular, sus dimensiones están relacionadas con otras propiedades algebraicas y geométricas, que pueden generalizarse a otras dimensiones. Los planos de rotación no se usan mucho en dos y tres dimensiones, ya que en dos dimensiones solo hay un plano, por lo que la identificación del plano de rotación es trivial y rara vez se usa, mientras que en tres dimensiones el eje de rotación sirve para el mismo propósito y es un enfoque más establecido. El uso principal de los planos de rotación es en la definición de rotaciones más complejas en dimensiones más altas, donde se pueden usar para dividir las rotaciones en partes más simples. Esto se puede hacer usando álgebra geométrica, con los planos de rotación asociados con bivectores simples en el álgebra correspondiente. (es)
- En geometría, un plano de rotación es un objeto abstracto utilizado para definir o visualizar rotaciones en el espacio. En el espacio tridimensional es una alternativa a un eje de rotación, pero a diferencia del eje de este, se puede usar en otras dimensiones, como dos, cuatro o más dimensiones. Matemáticamente, dichos planos se pueden describir en términos de planos y de ángulos de rotación, y se pueden asociar con bivectores según los principios del álgebra geométrica. Están relacionados con los vectores propios y los valores propios de una matriz de rotación. Y, en particular, sus dimensiones están relacionadas con otras propiedades algebraicas y geométricas, que pueden generalizarse a otras dimensiones. Los planos de rotación no se usan mucho en dos y tres dimensiones, ya que en dos dimensiones solo hay un plano, por lo que la identificación del plano de rotación es trivial y rara vez se usa, mientras que en tres dimensiones el eje de rotación sirve para el mismo propósito y es un enfoque más establecido. El uso principal de los planos de rotación es en la definición de rotaciones más complejas en dimensiones más altas, donde se pueden usar para dividir las rotaciones en partes más simples. Esto se puede hacer usando álgebra geométrica, con los planos de rotación asociados con bivectores simples en el álgebra correspondiente. (es)
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- Lounesto, Pertti (es)
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- David Hestenes (es)
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- Clifford algebras and spinors (es)
- Applications of geometric algebra in computer science and engineering (es)
- New Foundations for Classical Mechanics (es)
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- En geometría, un plano de rotación es un objeto abstracto utilizado para definir o visualizar rotaciones en el espacio. En el espacio tridimensional es una alternativa a un eje de rotación, pero a diferencia del eje de este, se puede usar en otras dimensiones, como dos, cuatro o más dimensiones. (es)
- En geometría, un plano de rotación es un objeto abstracto utilizado para definir o visualizar rotaciones en el espacio. En el espacio tridimensional es una alternativa a un eje de rotación, pero a diferencia del eje de este, se puede usar en otras dimensiones, como dos, cuatro o más dimensiones. (es)
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- Plano de rotación (es)
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