| Property |
Value |
| dbo:abstract
|
- En análisis funcional un operador unitario es un operador lineal U : H → H en un espacio de Hilbert que satisface: donde U∗ es el operador adjunto de U, y I : H → H es el operador identidad. Es equivalente a lo siguiente: 1.
* El rango de U es un conjunto denso, y 2.
* U conserva el producto escalar 〈 , 〉 en el espacio de Hilbert , i.e. para todo vector x e y en el espacio de Hilbert, Para comprender esto hay que tener en cuenta que el hecho de que U conserve el producto escalar implica que U es una isometría. El hecho de que U tenga un rango denso asegura que tenga inverso U−1. Está claro que U−1 = U∗. Además, los operadores unitarios son automorfismos del espacio de Hilbert i.e. preservan su estructura (en este caso, la estructura lineal del espacio, el producto escalar y por tanto la topología del espacio en el que actúan. El grupo de todos los operadores unitarios de un espacio de Hilbert dado H se denomina grupo de Hilbert de H, denotado Hilb(H) La condición U∗U = I define la isometría. Otra condición U U∗ = I define la coisometría Un elemento unitario es una generalización de un operador unitario. En una álgebra unitaria, un elemento U del álgebra se denomina unitario si: donde I es el elemento identidad. (es)
- En análisis funcional un operador unitario es un operador lineal U : H → H en un espacio de Hilbert que satisface: donde U∗ es el operador adjunto de U, y I : H → H es el operador identidad. Es equivalente a lo siguiente: 1.
* El rango de U es un conjunto denso, y 2.
* U conserva el producto escalar 〈 , 〉 en el espacio de Hilbert , i.e. para todo vector x e y en el espacio de Hilbert, Para comprender esto hay que tener en cuenta que el hecho de que U conserve el producto escalar implica que U es una isometría. El hecho de que U tenga un rango denso asegura que tenga inverso U−1. Está claro que U−1 = U∗. Además, los operadores unitarios son automorfismos del espacio de Hilbert i.e. preservan su estructura (en este caso, la estructura lineal del espacio, el producto escalar y por tanto la topología del espacio en el que actúan. El grupo de todos los operadores unitarios de un espacio de Hilbert dado H se denomina grupo de Hilbert de H, denotado Hilb(H) La condición U∗U = I define la isometría. Otra condición U U∗ = I define la coisometría Un elemento unitario es una generalización de un operador unitario. En una álgebra unitaria, un elemento U del álgebra se denomina unitario si: donde I es el elemento identidad. (es)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageInterLanguageLink
| |
| dbo:wikiPageLength
| |
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dct:subject
| |
| rdfs:comment
|
- En análisis funcional un operador unitario es un operador lineal U : H → H en un espacio de Hilbert que satisface: donde U∗ es el operador adjunto de U, y I : H → H es el operador identidad. Es equivalente a lo siguiente: 1.
* El rango de U es un conjunto denso, y 2.
* U conserva el producto escalar 〈 , 〉 en el espacio de Hilbert , i.e. para todo vector x e y en el espacio de Hilbert, La condición U∗U = I define la isometría. Otra condición U U∗ = I define la coisometría donde I es el elemento identidad. (es)
- En análisis funcional un operador unitario es un operador lineal U : H → H en un espacio de Hilbert que satisface: donde U∗ es el operador adjunto de U, y I : H → H es el operador identidad. Es equivalente a lo siguiente: 1.
* El rango de U es un conjunto denso, y 2.
* U conserva el producto escalar 〈 , 〉 en el espacio de Hilbert , i.e. para todo vector x e y en el espacio de Hilbert, La condición U∗U = I define la isometría. Otra condición U U∗ = I define la coisometría donde I es el elemento identidad. (es)
|
| rdfs:label
|
- Operador unitario (es)
- Operador unitario (es)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is owl:sameAs
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
