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- En matemáticas, los números de Pell son una sucesión infinita de números enteros, conocida desde tiempos antiguos, que comprende los denominadores de la fracción continua de la raíz cuadrada de dos. Esta secuencia de aproximaciones comienza con: 11, 32, 75, 1712 y 4129 Los denominadores de la secuencia forman la sucesión de números de Pell, que comienza con: 1, 2, 5, 12 y 29 Los numeradores de la misma secuencia de aproximaciones son las mitades de los números compañeros de Pell o números de Pell-Lucas; de forma que estos números (multiplicados por 2) forman una segunda secuencia infinita que comienza con: 2, 6, 14, 34 y 82 Tanto los números de Pell como los números compañeros de Pell se pueden calcular mediante una relación de recurrencia similar a la de la sucesión de Fibonacci, y ambas secuencias de números crecen exponencialmente, proporcionalmente a las potencias del número plateado 1 + . Además de ser usado para aproximar la raíz cuadrada de dos, los números de Pell pueden usarse para encontrar números cuadrados triangulares, para construir aproximaciones de números enteros al triángulo rectángulo isósceles y para resolver ciertos problemas de enumeración combinatoria. Al igual que con la ecuación de Pell, el nombre de los números de Pell se deriva de la atribución errónea realizada por Leonhard Euler de la ecuación y de los números derivados de la misma al matemático británico John Pell (1611-1685). Los números de Pell-Lucas deben su nombre al matemático francés Édouard Lucas (1842-1891), que estudió las secuencias definidas por recurrencias de este tipo; los números de Pell y sus números asociados son sucesiones de Lucas. (es)
- En matemáticas, los números de Pell son una sucesión infinita de números enteros, conocida desde tiempos antiguos, que comprende los denominadores de la fracción continua de la raíz cuadrada de dos. Esta secuencia de aproximaciones comienza con: 11, 32, 75, 1712 y 4129 Los denominadores de la secuencia forman la sucesión de números de Pell, que comienza con: 1, 2, 5, 12 y 29 Los numeradores de la misma secuencia de aproximaciones son las mitades de los números compañeros de Pell o números de Pell-Lucas; de forma que estos números (multiplicados por 2) forman una segunda secuencia infinita que comienza con: 2, 6, 14, 34 y 82 Tanto los números de Pell como los números compañeros de Pell se pueden calcular mediante una relación de recurrencia similar a la de la sucesión de Fibonacci, y ambas secuencias de números crecen exponencialmente, proporcionalmente a las potencias del número plateado 1 + . Además de ser usado para aproximar la raíz cuadrada de dos, los números de Pell pueden usarse para encontrar números cuadrados triangulares, para construir aproximaciones de números enteros al triángulo rectángulo isósceles y para resolver ciertos problemas de enumeración combinatoria. Al igual que con la ecuación de Pell, el nombre de los números de Pell se deriva de la atribución errónea realizada por Leonhard Euler de la ecuación y de los números derivados de la misma al matemático británico John Pell (1611-1685). Los números de Pell-Lucas deben su nombre al matemático francés Édouard Lucas (1842-1891), que estudió las secuencias definidas por recurrencias de este tipo; los números de Pell y sus números asociados son sucesiones de Lucas. (es)
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- En matemáticas, los números de Pell son una sucesión infinita de números enteros, conocida desde tiempos antiguos, que comprende los denominadores de la fracción continua de la raíz cuadrada de dos. Esta secuencia de aproximaciones comienza con: 11, 32, 75, 1712 y 4129 Los denominadores de la secuencia forman la sucesión de números de Pell, que comienza con: 1, 2, 5, 12 y 29 2, 6, 14, 34 y 82 (es)
- En matemáticas, los números de Pell son una sucesión infinita de números enteros, conocida desde tiempos antiguos, que comprende los denominadores de la fracción continua de la raíz cuadrada de dos. Esta secuencia de aproximaciones comienza con: 11, 32, 75, 1712 y 4129 Los denominadores de la secuencia forman la sucesión de números de Pell, que comienza con: 1, 2, 5, 12 y 29 2, 6, 14, 34 y 82 (es)
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