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- En matemáticas, el lema de la mariposa o el lema de Zassenhaus, llamado así por Hans Zassenhaus, es un resultado técnico en el retículo de subgrupos de un grupo o el de un módulo, o más generalmente, para cualquier retículo modular. Lema: supóngase que es un grupo con subgrupos y . Suponiendo que y son subgrupos normales, entonces existe un isomorfismo de grupos cocientes: Esto se puede generalizar al caso de un con y , la declaración anterior es el caso de actuando sobre sí mismo por conjugación. Zassenhaus demostró este lema específicamente para dar la prueba más directa del . La mariposa se hace evidente cuando se intenta dibujar el diagrama de Hasse de los diversos grupos involucrados. El lema de Zassenhaus para grupos puede deducirse de un resultado más general, conocido como el teorema de Goursat establecido en una (de la que los grupos son una instancia); sin embargo, la ley modular específica del grupo también debe usarse en la deducción. (es)
- En matemáticas, el lema de la mariposa o el lema de Zassenhaus, llamado así por Hans Zassenhaus, es un resultado técnico en el retículo de subgrupos de un grupo o el de un módulo, o más generalmente, para cualquier retículo modular. Lema: supóngase que es un grupo con subgrupos y . Suponiendo que y son subgrupos normales, entonces existe un isomorfismo de grupos cocientes: Esto se puede generalizar al caso de un con y , la declaración anterior es el caso de actuando sobre sí mismo por conjugación. Zassenhaus demostró este lema específicamente para dar la prueba más directa del . La mariposa se hace evidente cuando se intenta dibujar el diagrama de Hasse de los diversos grupos involucrados. El lema de Zassenhaus para grupos puede deducirse de un resultado más general, conocido como el teorema de Goursat establecido en una (de la que los grupos son una instancia); sin embargo, la ley modular específica del grupo también debe usarse en la deducción. (es)
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- Goodearl (es)
- Lang (es)
- Warfield (es)
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- Serge Lang (es)
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- Robert B. (es)
- K. R. (es)
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- Graduate Texts in Mathematics (es)
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- Álgebra (es)
- An introduction to noncommutative noetherian rings (es)
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- https://archive.org/details/introductiontono0000good/page/51|editorial=Cambridge University Press (es)
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- En matemáticas, el lema de la mariposa o el lema de Zassenhaus, llamado así por Hans Zassenhaus, es un resultado técnico en el retículo de subgrupos de un grupo o el de un módulo, o más generalmente, para cualquier retículo modular. Lema: supóngase que es un grupo con subgrupos y . Suponiendo que y son subgrupos normales, entonces existe un isomorfismo de grupos cocientes: Esto se puede generalizar al caso de un con y , la declaración anterior es el caso de actuando sobre sí mismo por conjugación. (es)
- En matemáticas, el lema de la mariposa o el lema de Zassenhaus, llamado así por Hans Zassenhaus, es un resultado técnico en el retículo de subgrupos de un grupo o el de un módulo, o más generalmente, para cualquier retículo modular. Lema: supóngase que es un grupo con subgrupos y . Suponiendo que y son subgrupos normales, entonces existe un isomorfismo de grupos cocientes: Esto se puede generalizar al caso de un con y , la declaración anterior es el caso de actuando sobre sí mismo por conjugación. (es)
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- Lema de Zassenhaus (es)
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