| dbo:abstract
|
- En matemáticas, una integral de Borwein es una integral con unas propiedades peculiares presentada por primera vez por los matemáticos y Jonathan Borwein en 2001. Las integrales de Borwein utilizan productos de senos cardinales sinc(ax), donde la función seno cardinal se define como sinc(x) = sen(x)x para x distinto de 0, y sinc(0) = 1. Estas integrales presentan un aparente esquema regular que acaba rompiéndose de repente. Así, Este esquema continúa hasta Sin embargo, con el siguiente término, se produce el siguiente resultado: En general, estas integrales tienen por valor π2 cuando los denominadores 3, 5, 7… son sustituidos por cualesquier números reales positivos tales que la suma de sus inversos es menor que 1. En el ejemplo anterior, 13 + 15 + … + 113 < 1, pero 13 + 15 + … + 115 > 1. Al incluir el término adicional , el esquema se puede prolongar más allá: pero En este caso, 13 + 15 + … + 1111 < 2, but 13 + 15 + … + 1113 > 2. El motivo por el que estos esquemas, tanto el original como el extendido, se acaban rompiendo se ha podido probar mediante una demostración intuitiva. (es)
- En matemáticas, una integral de Borwein es una integral con unas propiedades peculiares presentada por primera vez por los matemáticos y Jonathan Borwein en 2001. Las integrales de Borwein utilizan productos de senos cardinales sinc(ax), donde la función seno cardinal se define como sinc(x) = sen(x)x para x distinto de 0, y sinc(0) = 1. Estas integrales presentan un aparente esquema regular que acaba rompiéndose de repente. Así, Este esquema continúa hasta Sin embargo, con el siguiente término, se produce el siguiente resultado: En general, estas integrales tienen por valor π2 cuando los denominadores 3, 5, 7… son sustituidos por cualesquier números reales positivos tales que la suma de sus inversos es menor que 1. En el ejemplo anterior, 13 + 15 + … + 113 < 1, pero 13 + 15 + … + 115 > 1. Al incluir el término adicional , el esquema se puede prolongar más allá: pero En este caso, 13 + 15 + … + 1111 < 2, but 13 + 15 + … + 1113 > 2. El motivo por el que estos esquemas, tanto el original como el extendido, se acaban rompiendo se ha podido probar mediante una demostración intuitiva. (es)
|
| rdfs:comment
|
- En matemáticas, una integral de Borwein es una integral con unas propiedades peculiares presentada por primera vez por los matemáticos y Jonathan Borwein en 2001. Las integrales de Borwein utilizan productos de senos cardinales sinc(ax), donde la función seno cardinal se define como sinc(x) = sen(x)x para x distinto de 0, y sinc(0) = 1. Estas integrales presentan un aparente esquema regular que acaba rompiéndose de repente. Así, Este esquema continúa hasta Sin embargo, con el siguiente término, se produce el siguiente resultado: pero (es)
- En matemáticas, una integral de Borwein es una integral con unas propiedades peculiares presentada por primera vez por los matemáticos y Jonathan Borwein en 2001. Las integrales de Borwein utilizan productos de senos cardinales sinc(ax), donde la función seno cardinal se define como sinc(x) = sen(x)x para x distinto de 0, y sinc(0) = 1. Estas integrales presentan un aparente esquema regular que acaba rompiéndose de repente. Así, Este esquema continúa hasta Sin embargo, con el siguiente término, se produce el siguiente resultado: pero (es)
|
