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- En Matemática, las identidades de Newton, también conocidas como las fórmulas Newton-Girard, son dos maneras diferentes de describir la raíz de un polinomio. Concretamente, relacionan las sumas de potencias con los polinomios simétricos elementales. Evaluada en las raíces de un polinomio mónico P en una variable, permiten expresar las sumas de la potencia k-n de todas las raíces de P (contadas con su multiplicidad) en términos de los coeficientes de P, sin encontrar en realidad aquellas raíces. Estas identidades fueron encontradas por Isaac Newton alrededor de 1666, aparentemente ignorando el trabajo anterior (1629) de Albert Girard. Estas identidades tienen aplicaciones en muchas áreas de matemática, incluyendo la teoría de Galois, teoría de invariantes, teoría de grupos, combinatoria, así como más aplicaciones fuera de la matemática, incluyendo la relatividad general. (es)
- En Matemática, las identidades de Newton, también conocidas como las fórmulas Newton-Girard, son dos maneras diferentes de describir la raíz de un polinomio. Concretamente, relacionan las sumas de potencias con los polinomios simétricos elementales. Evaluada en las raíces de un polinomio mónico P en una variable, permiten expresar las sumas de la potencia k-n de todas las raíces de P (contadas con su multiplicidad) en términos de los coeficientes de P, sin encontrar en realidad aquellas raíces. Estas identidades fueron encontradas por Isaac Newton alrededor de 1666, aparentemente ignorando el trabajo anterior (1629) de Albert Girard. Estas identidades tienen aplicaciones en muchas áreas de matemática, incluyendo la teoría de Galois, teoría de invariantes, teoría de grupos, combinatoria, así como más aplicaciones fuera de la matemática, incluyendo la relatividad general. (es)
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- Bergeron, F.; Labelle, G.; and Leroux, P. (es)
- Cameron, Peter J. (es)
- Cox, David; Little, John, and O'Shea, Donal (es)
- Macdonald, I. G. (es)
- Mead, D.G. (es)
- Stanley, Richard P. (es)
- Sturmfels, Bernd (es)
- Tignol, Jean-Pierre (es)
- Tucker, Alan (es)
- Bergeron, F.; Labelle, G.; and Leroux, P. (es)
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- ISBN 0-19-853489-2 (es)
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- ISBN 978-0-387-82445-1 (es)
- ISBN 978-0-387-97847-5 (es)
- ISBN 978-0-471-73507-6 (es)
- ISBN 978-0-521-57323-8 (es)
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- Oxford Mathematical Monographs (es)
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- Algorithms in Invariant Theory (es)
- Applied Combinatorics (es)
- Combinatorial species and tree-like structures (es)
- Enumerative Combinatorics, Vol. 2 (es)
- Galois' theory of algebraic equations (es)
- Ideals, Varieties, and Algorithms (es)
- Newton's Identities (es)
- Permutation Groups (es)
- Symmetric functions and Hall polynomials (es)
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