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- En matemáticas, la fórmula de Baker-Campbell-Hausdorff permite hallar la solución de para la ecuación con e que pueden ser no conmutativos en el álgebra de Lie de un grupo de Lie. Hay varias formas de escribir la fórmula, pero todas finalmente producen una expresión para en términos algebraicos de Lie, es decir, como una serie formal (no necesariamente convergente) en e y conmutadores iterados de los mismos. Los primeros términos de esta serie son: donde "" indica términos que involucran conmutadores superiores de e . Si e son elementos suficientemente pequeños del álgebra de Lie de un grupo de Lie , la serie es convergente. Mientras tanto, cada elemento suficientemente cerca de la identidad en puede expresarse como por un pequeño en . Por lo tanto, se puede decir que cerca de la identidad la multiplicación grupal en — escrita como — puede expresarse en términos puramente algebraicos de Lie. La fórmula de Baker-Campbell-Hausdorff se puede utilizar para proporcionar demostraciones comparativamente simples de resultados profundos en la correspondencia grupo de Lie-álgebra de Lie. Si e son matrices lo suficientemente pequeñas de orden , entonces se puede calcular como el logaritmo de , donde los exponenciales y el logaritmo se pueden calcular como series de potencias. El punto de la fórmula de Baker–Campbell–Hausdorff es, entonces, la afirmación claramente no obvia de que puede expresarse como una serie en conmutadores repetidos de e . Las exposiciones modernas de la fórmula se pueden encontrar, entre otros lugares, en los libros de Rossmann y Hall. (es)
- En matemáticas, la fórmula de Baker-Campbell-Hausdorff permite hallar la solución de para la ecuación con e que pueden ser no conmutativos en el álgebra de Lie de un grupo de Lie. Hay varias formas de escribir la fórmula, pero todas finalmente producen una expresión para en términos algebraicos de Lie, es decir, como una serie formal (no necesariamente convergente) en e y conmutadores iterados de los mismos. Los primeros términos de esta serie son: donde "" indica términos que involucran conmutadores superiores de e . Si e son elementos suficientemente pequeños del álgebra de Lie de un grupo de Lie , la serie es convergente. Mientras tanto, cada elemento suficientemente cerca de la identidad en puede expresarse como por un pequeño en . Por lo tanto, se puede decir que cerca de la identidad la multiplicación grupal en — escrita como — puede expresarse en términos puramente algebraicos de Lie. La fórmula de Baker-Campbell-Hausdorff se puede utilizar para proporcionar demostraciones comparativamente simples de resultados profundos en la correspondencia grupo de Lie-álgebra de Lie. Si e son matrices lo suficientemente pequeñas de orden , entonces se puede calcular como el logaritmo de , donde los exponenciales y el logaritmo se pueden calcular como series de potencias. El punto de la fórmula de Baker–Campbell–Hausdorff es, entonces, la afirmación claramente no obvia de que puede expresarse como una serie en conmutadores repetidos de e . Las exposiciones modernas de la fórmula se pueden encontrar, entre otros lugares, en los libros de Rossmann y Hall. (es)
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- Oxford Science Publications (es)
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- Oxford Graduate Texts in Mathematics (es)
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- Lie Groups – An Introduction Through Linear Groups (es)
- Field Quantization (es)
- Lie algebras and Lie groups (es)
- Lie Groups, Lie Algebras, and Representations An Elementary Introduction (es)
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- https://archive.org/details/fieldquantizatio0000grei|editorial=Springer Publishing (es)
- http://www.ams.org/journals/bull/1982-06-02/S0273-0979-1982-14972-2/S0273-0979-1982-14972-2.pdf|título=Poincaré and Lie groups (es)
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- En matemáticas, la fórmula de Baker-Campbell-Hausdorff permite hallar la solución de para la ecuación con e que pueden ser no conmutativos en el álgebra de Lie de un grupo de Lie. Hay varias formas de escribir la fórmula, pero todas finalmente producen una expresión para en términos algebraicos de Lie, es decir, como una serie formal (no necesariamente convergente) en e y conmutadores iterados de los mismos. Los primeros términos de esta serie son: Las exposiciones modernas de la fórmula se pueden encontrar, entre otros lugares, en los libros de Rossmann y Hall. (es)
- En matemáticas, la fórmula de Baker-Campbell-Hausdorff permite hallar la solución de para la ecuación con e que pueden ser no conmutativos en el álgebra de Lie de un grupo de Lie. Hay varias formas de escribir la fórmula, pero todas finalmente producen una expresión para en términos algebraicos de Lie, es decir, como una serie formal (no necesariamente convergente) en e y conmutadores iterados de los mismos. Los primeros términos de esta serie son: Las exposiciones modernas de la fórmula se pueden encontrar, entre otros lugares, en los libros de Rossmann y Hall. (es)
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- Fórmula de Baker-Campbell-Hausdorff (es)
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