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- En matemáticas, la Fórmula de Abel-Plana es una fórmula descubierta independiente por Abel (1823) y Plana (1820) en la que se expresa resultado de una serie en función de ciertas integrales. En concreto: Esta fórmula es válida para funciones que sean holomorfas en la región del plano complejo que satisfagan una condición de crecimiento adecuado en esta región. Por ejemplo, es condición suficiente asumir que está acotada por en esta región para alguna constante , aunque la fórmula sigue siendo válida para cotas mucho menos estrictas. (, p.290). Por ejemplo, se puede expresar a la función zeta de Hurwitz como fórmula válida . En el caso particular tenemos la función zeta de Riemann, que se puede escribir como: fórmula también válida . Abel también desarrolló la siguiente fórmula para series alternantes: (es)
- En matemáticas, la Fórmula de Abel-Plana es una fórmula descubierta independiente por Abel (1823) y Plana (1820) en la que se expresa resultado de una serie en función de ciertas integrales. En concreto: Esta fórmula es válida para funciones que sean holomorfas en la región del plano complejo que satisfagan una condición de crecimiento adecuado en esta región. Por ejemplo, es condición suficiente asumir que está acotada por en esta región para alguna constante , aunque la fórmula sigue siendo válida para cotas mucho menos estrictas. (, p.290). Por ejemplo, se puede expresar a la función zeta de Hurwitz como fórmula válida . En el caso particular tenemos la función zeta de Riemann, que se puede escribir como: fórmula también válida . Abel también desarrolló la siguiente fórmula para series alternantes: (es)
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- Anderson, David (es)
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- P. L. (es)
- G. (es)
- R. L. (es)
- N.H. (es)
- Frank W. J. (es)
- G.A.A. (es)
- P. J. S. G. (es)
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- Abel-PlanaFormula (es)
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- Mem. Accad. Sci. Torino (es)
- Results in Mathematics (es)
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- Results in Mathematics (es)
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- Plana (es)
- Ferreira (es)
- Olver (es)
- Abel (es)
- Butzer (es)
- Schmeisser (es)
- Stens (es)
- Plana (es)
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- A K Peters Ltd. (es)
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- AKP Classics (es)
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- Abel-Plana Formula (es)
- Asymptotics and special functions (es)
- Solution de quelques problèmes à l’aide d’intégrales définies (es)
- The summation formulae of Euler-Maclaurin, Abel-Plana, Poisson, and their interconnections with the approximate sampling formula of signal analysis (es)
- Sur une nouvelle expression analytique des nombres Bernoulliens, propre à exprimer en termes finis la formule générale pour la sommation des suites (es)
- Abel-Plana Formula (es)
- Asymptotics and special functions (es)
- Solution de quelques problèmes à l’aide d’intégrales définies (es)
- The summation formulae of Euler-Maclaurin, Abel-Plana, Poisson, and their interconnections with the approximate sampling formula of signal analysis (es)
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- En matemáticas, la Fórmula de Abel-Plana es una fórmula descubierta independiente por Abel (1823) y Plana (1820) en la que se expresa resultado de una serie en función de ciertas integrales. En concreto: Esta fórmula es válida para funciones que sean holomorfas en la región del plano complejo que satisfagan una condición de crecimiento adecuado en esta región. Por ejemplo, es condición suficiente asumir que está acotada por en esta región para alguna constante , aunque la fórmula sigue siendo válida para cotas mucho menos estrictas. (, p.290). (es)
- En matemáticas, la Fórmula de Abel-Plana es una fórmula descubierta independiente por Abel (1823) y Plana (1820) en la que se expresa resultado de una serie en función de ciertas integrales. En concreto: Esta fórmula es válida para funciones que sean holomorfas en la región del plano complejo que satisfagan una condición de crecimiento adecuado en esta región. Por ejemplo, es condición suficiente asumir que está acotada por en esta región para alguna constante , aunque la fórmula sigue siendo válida para cotas mucho menos estrictas. (, p.290). (es)
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- Fórmula de Abel-Plana (es)
- Fórmula de Abel-Plana (es)
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