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- En álgebra homológica, los funtores Tor son los funtores derivados del funtor producto tensor. Específicamente, supongamos que R es un anillo, y denotemos como R-Mod la categoría de los R-módulos izquierdos y por Mod-R la categoría de los R-módulos derechos (si R es conmutativo, las dos categorías coinciden). Ahora fijamos un módulo B en R-Mod. Para A en Mod-R, sea T(A) = A ⊗ B. Entonces T es un functor exacto derecho de Mod-R a la categoría de los grupos abelianos Ab (en el caso en el que R sea conmutativo, será un functor exactor derecho de Mod-R a Mod-R) y sus funtores izquierdos derivados, LnT estarán definidos. Sea: es decir, tomamos una resolución proyectiva de A y entonces eliminamos el término A y tensamos la resolución proyectiva con B, obteniendo el complejo: (nótese que A⊗B no aparece y la última flecha es precisamente el morfismo cero) y tomamos la homología de este complejo para definir el funtor Tor. (es)
- En álgebra homológica, los funtores Tor son los funtores derivados del funtor producto tensor. Específicamente, supongamos que R es un anillo, y denotemos como R-Mod la categoría de los R-módulos izquierdos y por Mod-R la categoría de los R-módulos derechos (si R es conmutativo, las dos categorías coinciden). Ahora fijamos un módulo B en R-Mod. Para A en Mod-R, sea T(A) = A ⊗ B. Entonces T es un functor exacto derecho de Mod-R a la categoría de los grupos abelianos Ab (en el caso en el que R sea conmutativo, será un functor exactor derecho de Mod-R a Mod-R) y sus funtores izquierdos derivados, LnT estarán definidos. Sea: es decir, tomamos una resolución proyectiva de A y entonces eliminamos el término A y tensamos la resolución proyectiva con B, obteniendo el complejo: (nótese que A⊗B no aparece y la última flecha es precisamente el morfismo cero) y tomamos la homología de este complejo para definir el funtor Tor. (es)
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- Cambridge Studies in Advanced Mathematics. Cambridge University Press (es)
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- Charles Weibel (es)
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- Charles A. (es)
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- An introduction to homological algebra (es)
- An introduction to homological algebra (es)
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- En álgebra homológica, los funtores Tor son los funtores derivados del funtor producto tensor. Específicamente, supongamos que R es un anillo, y denotemos como R-Mod la categoría de los R-módulos izquierdos y por Mod-R la categoría de los R-módulos derechos (si R es conmutativo, las dos categorías coinciden). Ahora fijamos un módulo B en R-Mod. Para A en Mod-R, sea T(A) = A ⊗ B. Entonces T es un functor exacto derecho de Mod-R a la categoría de los grupos abelianos Ab (en el caso en el que R sea conmutativo, será un functor exactor derecho de Mod-R a Mod-R) y sus funtores izquierdos derivados, LnT estarán definidos. Sea: (es)
- En álgebra homológica, los funtores Tor son los funtores derivados del funtor producto tensor. Específicamente, supongamos que R es un anillo, y denotemos como R-Mod la categoría de los R-módulos izquierdos y por Mod-R la categoría de los R-módulos derechos (si R es conmutativo, las dos categorías coinciden). Ahora fijamos un módulo B en R-Mod. Para A en Mod-R, sea T(A) = A ⊗ B. Entonces T es un functor exacto derecho de Mod-R a la categoría de los grupos abelianos Ab (en el caso en el que R sea conmutativo, será un functor exactor derecho de Mod-R a Mod-R) y sus funtores izquierdos derivados, LnT estarán definidos. Sea: (es)
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- Funtor Tor (es)
- Funtor Tor (es)
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