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- En el estudio de las funciones reales de variable real, si consideramos el punto (x; f(x)), nos interesa el comportamiento de f cuando se toma el opuesto -x. Puede suceder que f(x) obtenga el mismo resultado que f(-x), en cuyo caso se trata de una función par. También puede suceder que para f(-x), se obtenga -f(x) de modo el resultado no es el mismo que el de f(x), en cuyo caso se trata de una función impar. En el aspecto geométrico la no variación de f(x) al cambiar x a -x, revela simetría de la gráfica de f respecto al eje Oy. La variación de f(x) a -f(x) al reemplazar x por -x, indica simetría respecto al origen de coordenadas. Entre las funciones reales hay funciones pares, impares y que no asumen ninguno de los casos mencionados. Por ejemplo f(x) = ln x, no es par ni impar, ya un atasco de que no podemos definir esta función para números reales negativos. Las funciones pares e impares son usadas en muchas áreas del análisis matemático, especialmente en la teoría de las series de potencias y series de Fourier. (es)
- En el estudio de las funciones reales de variable real, si consideramos el punto (x; f(x)), nos interesa el comportamiento de f cuando se toma el opuesto -x. Puede suceder que f(x) obtenga el mismo resultado que f(-x), en cuyo caso se trata de una función par. También puede suceder que para f(-x), se obtenga -f(x) de modo el resultado no es el mismo que el de f(x), en cuyo caso se trata de una función impar. En el aspecto geométrico la no variación de f(x) al cambiar x a -x, revela simetría de la gráfica de f respecto al eje Oy. La variación de f(x) a -f(x) al reemplazar x por -x, indica simetría respecto al origen de coordenadas. Entre las funciones reales hay funciones pares, impares y que no asumen ninguno de los casos mencionados. Por ejemplo f(x) = ln x, no es par ni impar, ya un atasco de que no podemos definir esta función para números reales negativos. Las funciones pares e impares son usadas en muchas áreas del análisis matemático, especialmente en la teoría de las series de potencias y series de Fourier. (es)
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- En el estudio de las funciones reales de variable real, si consideramos el punto (x; f(x)), nos interesa el comportamiento de f cuando se toma el opuesto -x. Puede suceder que f(x) obtenga el mismo resultado que f(-x), en cuyo caso se trata de una función par. También puede suceder que para f(-x), se obtenga -f(x) de modo el resultado no es el mismo que el de f(x), en cuyo caso se trata de una función impar. En el aspecto geométrico la no variación de f(x) al cambiar x a -x, revela simetría de la gráfica de f respecto al eje Oy. La variación de f(x) a -f(x) al reemplazar x por -x, indica simetría respecto al origen de coordenadas. Entre las funciones reales hay funciones pares, impares y que no asumen ninguno de los casos mencionados. Por ejemplo f(x) = ln x, no es par ni impar, ya un atas (es)
- En el estudio de las funciones reales de variable real, si consideramos el punto (x; f(x)), nos interesa el comportamiento de f cuando se toma el opuesto -x. Puede suceder que f(x) obtenga el mismo resultado que f(-x), en cuyo caso se trata de una función par. También puede suceder que para f(-x), se obtenga -f(x) de modo el resultado no es el mismo que el de f(x), en cuyo caso se trata de una función impar. En el aspecto geométrico la no variación de f(x) al cambiar x a -x, revela simetría de la gráfica de f respecto al eje Oy. La variación de f(x) a -f(x) al reemplazar x por -x, indica simetría respecto al origen de coordenadas. Entre las funciones reales hay funciones pares, impares y que no asumen ninguno de los casos mencionados. Por ejemplo f(x) = ln x, no es par ni impar, ya un atas (es)
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- Funciones pares e impares (es)
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