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- La factorización de curva elíptica de Lenstra o método de factorización de curva elíptica ( del inglés elliptic curve factorization method, ECM) es un rápido algoritmo de tiempo de ejecución sub-exponencial para la factorización de enteros que emplea curvas elípticas. Para una factorización de propósito general, ECM es el tercer método más rápido conocido de factorización. El segundo más rápido es la criba cuadrática de múltiples polinomios y el más rápido es la criba general del cuerpo de números. La factorización de curva elíptica de Lenstra es llamada así en honor a . En la práctica, ECM es considerado un algoritmo de factorización de propósito especial así como el más adecuado para encontrar factores pequeños. A fecha de 2012, es todavía el mejor algoritmo para divisores que no superen los 20 a 25 dígitos decimales (64 a 83 bits respectivamente), así como su tiempo de ejecución está dominado por el tamaño del factor más pequeño p en lugar de por el tamaño del número n a ser factorizado. Frecuentemente, ECM se usa para eliminar factores pequeños de un entero muy grande con muchos factores; si el entero resultante todavía es compuesto, entonces solo tiene factores grandes y es factorizado mediante el uso de técnicas de propósito general. El factor más grande encontrado usando ECM cuenta con 75 dígitos y fue descubierto el 2 de agosto de 2012 por . Incrementando el número de curvas probadas se mejoran las posibilidades de encontrar un factor, pero no son lineales con el incremento en el número de dígitos. (es)
- La factorización de curva elíptica de Lenstra o método de factorización de curva elíptica ( del inglés elliptic curve factorization method, ECM) es un rápido algoritmo de tiempo de ejecución sub-exponencial para la factorización de enteros que emplea curvas elípticas. Para una factorización de propósito general, ECM es el tercer método más rápido conocido de factorización. El segundo más rápido es la criba cuadrática de múltiples polinomios y el más rápido es la criba general del cuerpo de números. La factorización de curva elíptica de Lenstra es llamada así en honor a . En la práctica, ECM es considerado un algoritmo de factorización de propósito especial así como el más adecuado para encontrar factores pequeños. A fecha de 2012, es todavía el mejor algoritmo para divisores que no superen los 20 a 25 dígitos decimales (64 a 83 bits respectivamente), así como su tiempo de ejecución está dominado por el tamaño del factor más pequeño p en lugar de por el tamaño del número n a ser factorizado. Frecuentemente, ECM se usa para eliminar factores pequeños de un entero muy grande con muchos factores; si el entero resultante todavía es compuesto, entonces solo tiene factores grandes y es factorizado mediante el uso de técnicas de propósito general. El factor más grande encontrado usando ECM cuenta con 75 dígitos y fue descubierto el 2 de agosto de 2012 por . Incrementando el número de curvas probadas se mejoran las posibilidades de encontrar un factor, pero no son lineales con el incremento en el número de dígitos. (es)
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- Lenstra Jr. (es)
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- Cosset (es)
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- Bosma (es)
- Watras (es)
- Cohen (es)
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- Lenstra (es)
- Lenstra Jr. (es)
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- Richard Crandall (es)
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- Section 7.4: Elliptic curve method (es)
- The quadratic sieve factoring algorithm (es)
- Section 7.4: Elliptic curve method (es)
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- Springer-Verlag (es)
- Springer (es)
- Pearson Prentice Hall (es)
- Ph.D. Thesis, Universiteit van Amsterdam (es)
- Wojciechowski-Steinhagen (es)
- Springer-Verlag (es)
- Springer (es)
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- Arjen Lenstra (es)
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- Carl Pomerance (es)
- Carl Pomerance (es)
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- M. P. M. van der (es)
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- Hulst (es)
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- Trappe (es)
- Bernstein (es)
- Birkner (es)
- Hulst (es)
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- Trappe (es)
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- W. (es)
- R. (es)
- Carl (es)
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- Robert D. (es)
- Richard P. (es)
- W. (es)
- R. (es)
- Carl (es)
- Henri (es)
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- ECM using Edwards curves (es)
- ECM using Edwards curves (es)
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- Prime Numbers: A Computational Perspective (es)
- A Course in Computational Algebraic Number Theory (es)
- A Tale of Two Sieves (es)
- Advances in Cryptology, Proc. Eurocrypt '84 (es)
- Factoring integers with elliptic curves (es)
- Factorization of the tenth Fermat number (es)
- Factorization with genus 2 curves (es)
- Introduction to Cryptography with Coding Theory (es)
- Primality proving with cyclotomy (es)
- The Multiple Polynomial Quadratic Sieve (es)
- The development of the number field sieve (es)
- Cryptography, Number Analysis, and Very Large Numbers (es)
- Prime Numbers: A Computational Perspective (es)
- A Course in Computational Algebraic Number Theory (es)
- A Tale of Two Sieves (es)
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- Bydgoszcz (es)
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- New York, Berlin, Heidelberg (es)
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- ePrint archive 2008/016 (es)
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- La factorización de curva elíptica de Lenstra o método de factorización de curva elíptica ( del inglés elliptic curve factorization method, ECM) es un rápido algoritmo de tiempo de ejecución sub-exponencial para la factorización de enteros que emplea curvas elípticas. Para una factorización de propósito general, ECM es el tercer método más rápido conocido de factorización. El segundo más rápido es la criba cuadrática de múltiples polinomios y el más rápido es la criba general del cuerpo de números. La factorización de curva elíptica de Lenstra es llamada así en honor a . (es)
- La factorización de curva elíptica de Lenstra o método de factorización de curva elíptica ( del inglés elliptic curve factorization method, ECM) es un rápido algoritmo de tiempo de ejecución sub-exponencial para la factorización de enteros que emplea curvas elípticas. Para una factorización de propósito general, ECM es el tercer método más rápido conocido de factorización. El segundo más rápido es la criba cuadrática de múltiples polinomios y el más rápido es la criba general del cuerpo de números. La factorización de curva elíptica de Lenstra es llamada así en honor a . (es)
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- Factorización de curva elíptica de Lenstra (es)
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