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- En matemáticas, una ecuación diferencial lineal es aquella ecuación diferencial cuyas soluciones pueden obtenerse mediante combinaciones lineales de otras soluciones. Estas últimas pueden ser ordinarias (EDOs) o en derivadas parciales (EDPs). Las soluciones a las ecuaciones diferenciales lineales cuando son homogéneas forman un espacio vectorial, a diferencia de las ecuaciones diferenciales no lineales. (es)
- En matemáticas, una ecuación diferencial lineal es aquella ecuación diferencial cuyas soluciones pueden obtenerse mediante combinaciones lineales de otras soluciones. Estas últimas pueden ser ordinarias (EDOs) o en derivadas parciales (EDPs). Las soluciones a las ecuaciones diferenciales lineales cuando son homogéneas forman un espacio vectorial, a diferencia de las ecuaciones diferenciales no lineales. (es)
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- Rota (es)
- Robinson (es)
- Birkhoff (es)
- Zill (es)
- Aranda Iriarte (es)
- Gershenfeld (es)
- Rota (es)
- Robinson (es)
- Birkhoff (es)
- Zill (es)
- Aranda Iriarte (es)
- Gershenfeld (es)
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- 2006 (xsd:integer)
- 2008 (xsd:integer)
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| prop-es:contenido
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- Es posible encontrar una forma explícita para las soluciones de esta ecuación, la idea consiste en encontrar una función que nos permita transformar:
en la derivada de un producto.
Para ello necesitamos que . En efecto, si despejamos p e integramos ambos miembros tenemos dentro de la integral y por resolución de integrales sabemos que es el logaritmo de w. Despejar el logaritmo es convertir en exponencial ambos miembros, y así obtenemos
Ahora si multiplicamos la ecuación diferencial por obtenemos:
Lo que equivale a escribir:
Finalmente, todas las soluciones de la ecuación diferencial pueden ser calculadas usando la expresión: (es)
- Es posible encontrar una forma explícita para las soluciones de esta ecuación, la idea consiste en encontrar una función que nos permita transformar:
en la derivada de un producto.
Para ello necesitamos que . En efecto, si despejamos p e integramos ambos miembros tenemos dentro de la integral y por resolución de integrales sabemos que es el logaritmo de w. Despejar el logaritmo es convertir en exponencial ambos miembros, y así obtenemos
Ahora si multiplicamos la ecuación diferencial por obtenemos:
Lo que equivale a escribir:
Finalmente, todas las soluciones de la ecuación diferencial pueden ser calculadas usando la expresión: (es)
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- 0 (xsd:integer)
- 978 (xsd:integer)
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- New York (es)
- Cambridge, UK. (es)
- New York (es)
- Cambridge, UK. (es)
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| prop-es:nombre
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- Garrett (es)
- José Ignacio (es)
- Neil (es)
- Dennis G. (es)
- James C. (es)
- Gian-Carlo (es)
- Garrett (es)
- José Ignacio (es)
- Neil (es)
- Dennis G. (es)
- James C. (es)
- Gian-Carlo (es)
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| prop-es:title
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- An Introduction to Ordinary Differential Equations (es)
- Ordinary Differential Equations (es)
- The Nature of Mathematical Modeling (es)
- An Introduction to Ordinary Differential Equations (es)
- Ordinary Differential Equations (es)
- The Nature of Mathematical Modeling (es)
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- Ecuaciones diferenciales con aplicaciones (es)
- Resolución detallada (es)
- Ecuaciones diferenciales con aplicaciones (es)
- Resolución detallada (es)
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- http://jacobi.fis.ucm.es/pparanda/EDNpdf/edi-pp.pdf|título=Apuntes de ecuaciones diferenciales I (es)
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- https://web.archive.org/web/20170215091319/http://jacobi.fis.ucm.es/pparanda/EDNpdf/edi-pp.pdf|fechaarchivo=15 de febrero de 2017 (es)
- https://web.archive.org/web/20170215091319/http://jacobi.fis.ucm.es/pparanda/EDNpdf/edi-pp.pdf|fechaarchivo=15 de febrero de 2017 (es)
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- 1978 (xsd:integer)
- 1999 (xsd:integer)
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- En matemáticas, una ecuación diferencial lineal es aquella ecuación diferencial cuyas soluciones pueden obtenerse mediante combinaciones lineales de otras soluciones. Estas últimas pueden ser ordinarias (EDOs) o en derivadas parciales (EDPs). Las soluciones a las ecuaciones diferenciales lineales cuando son homogéneas forman un espacio vectorial, a diferencia de las ecuaciones diferenciales no lineales. (es)
- En matemáticas, una ecuación diferencial lineal es aquella ecuación diferencial cuyas soluciones pueden obtenerse mediante combinaciones lineales de otras soluciones. Estas últimas pueden ser ordinarias (EDOs) o en derivadas parciales (EDPs). Las soluciones a las ecuaciones diferenciales lineales cuando son homogéneas forman un espacio vectorial, a diferencia de las ecuaciones diferenciales no lineales. (es)
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- Ecuación diferencial lineal (es)
- Ecuación diferencial lineal (es)
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