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- La ecuación de Schrödinger, desarrollada por el físico austríaco Erwin Schrödinger en 1925, describe la evolución temporal de una partícula subatómica masiva de naturaleza ondulatoria y no relativista. Es de importancia central en la teoría de la mecánica cuántica, donde representa para las partículas microscópicas un papel análogo a la segunda ley de Newton en la mecánica clásica. Las partículas microscópicas incluyen a las partículas elementales, tales como electrones, así como sistemas de partículas, tales como núcleos atómicos. (es)
- La ecuación de Schrödinger, desarrollada por el físico austríaco Erwin Schrödinger en 1925, describe la evolución temporal de una partícula subatómica masiva de naturaleza ondulatoria y no relativista. Es de importancia central en la teoría de la mecánica cuántica, donde representa para las partículas microscópicas un papel análogo a la segunda ley de Newton en la mecánica clásica. Las partículas microscópicas incluyen a las partículas elementales, tales como electrones, así como sistemas de partículas, tales como núcleos atómicos. (es)
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- Moses (es)
- Griffiths (es)
- Dirac (es)
- Schrödinger (es)
- Halliday (es)
- Bransden (es)
- Joachain (es)
- Liboff (es)
- Moyer (es)
- Serway (es)
- Teschl (es)
- Moses (es)
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- Paul Dirac (es)
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- Una vez establecida el paralelismo entre la óptica y la mecánica hamiltoniana, la parte no trivial del razonamiento, la
derivación de la ecuación es algo relativamente elemental. En efecto, la ecuación de onda satisfecha por la amplitud
espacial de una onda monocromática estática de pulsación fija en un medio de índice n que
varía lentamente se escribe como:
Introducimos el número de ondas k dentro del medio de índice n, tal como :
Se obtiene entonces la ecuación de Helmholtz:
La longitud de onda dentro del medio está definida por :. La ecuación de Helmholtz se reescribe :
Se utiliza entonces la relación de Broglie para una partícula no relativista, para la cual la cantidad de movimiento p = m v :
O, la energía cinética se escribe para una partícula no relativista :
de donde la ecuación de Schrödinger estacionaria :
Introduciendo el cuanto de acción , la ponemos en la forma habitual :
Solo resta reintroducir el tiempo t explicitando la dependencia temporal para una onda monocromática, puesto que utilizando la relación de Planck-Einstein :
Se obtiene finalmente la ecuación de Schrödinger general : (es)
- Una vez establecida el paralelismo entre la óptica y la mecánica hamiltoniana, la parte no trivial del razonamiento, la
derivación de la ecuación es algo relativamente elemental. En efecto, la ecuación de onda satisfecha por la amplitud
espacial de una onda monocromática estática de pulsación fija en un medio de índice n que
varía lentamente se escribe como:
Introducimos el número de ondas k dentro del medio de índice n, tal como :
Se obtiene entonces la ecuación de Helmholtz:
La longitud de onda dentro del medio está definida por :. La ecuación de Helmholtz se reescribe :
Se utiliza entonces la relación de Broglie para una partícula no relativista, para la cual la cantidad de movimiento p = m v :
O, la energía cinética se escribe para una partícula no relativista :
de donde la ecuación de Schrödinger estacionaria :
Introduciendo el cuanto de acción , la ponemos en la forma habitual :
Solo resta reintroducir el tiempo t explicitando la dependencia temporal para una onda monocromática, puesto que utilizando la relación de Planck-Einstein :
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- C.J. (es)
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- Phys. Rev. (es)
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- Quantum Mechanics (es)
- Introduction to Quantum Mechanics (es)
- Introductory Quantum Mechanics (es)
- Fundamentals of Physics (es)
- Derivación elemental (es)
- Modern Physics (es)
- Mémoires sur la mécanique ondulatoire (es)
- The Principles of Quantum Mechanics (es)
- Mathematical Methods in Quantum Mechanics; With Applications to Schrödinger Operators (es)
- An Undulatory Theory of the Mechanics of Atoms and Molecules (es)
- Quantum Mechanics (es)
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- La ecuación de Schrödinger, desarrollada por el físico austríaco Erwin Schrödinger en 1925, describe la evolución temporal de una partícula subatómica masiva de naturaleza ondulatoria y no relativista. Es de importancia central en la teoría de la mecánica cuántica, donde representa para las partículas microscópicas un papel análogo a la segunda ley de Newton en la mecánica clásica. Las partículas microscópicas incluyen a las partículas elementales, tales como electrones, así como sistemas de partículas, tales como núcleos atómicos. (es)
- La ecuación de Schrödinger, desarrollada por el físico austríaco Erwin Schrödinger en 1925, describe la evolución temporal de una partícula subatómica masiva de naturaleza ondulatoria y no relativista. Es de importancia central en la teoría de la mecánica cuántica, donde representa para las partículas microscópicas un papel análogo a la segunda ley de Newton en la mecánica clásica. Las partículas microscópicas incluyen a las partículas elementales, tales como electrones, así como sistemas de partículas, tales como núcleos atómicos. (es)
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- Ecuación de Schrödinger (es)
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