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- En matemáticas, las ecuaciones diferenciales de retardo (EDR) son un tipo de ecuación diferencial funcional en la cual la derivada de la función desconocida en un momento determinado se da en términos de los valores de la función en momentos anteriores. Los EDR también se denominan sistemas de retardo de tiempo, ecuación diferencial retardada en el tiempo o ecuaciones de diferencia diferencial. Pertenecen a la clase de sistemas con el estado funcional, es decir, ecuaciones diferenciales parciales (EDP) que son de dimensión infinita, en oposición a las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) que tienen un vector de estado de dimensión finita. Cuatro puntos pueden dar una posible explicación de la popularidad de los EDR.Es bien sabido que, junto con las crecientes expectativas de los rendimientos dinámicos, los ingenieros necesitan que sus modelos se comporten más como el proceso real. Muchos procesos incluyen fenómenos de efectos secundarios en su dinámica interna. Además, los sensores, redes de comunicación que ahora están involucrados en los bucles de control de retroalimentación introducen tales retrasos. Finalmente, además de los retrasos reales, los intervalos de tiempo se utilizan con frecuencia para simplificar modelos de muy alto orden. Luego, el interés por los DDE continúa creciendo en todas las áreas científicas y, especialmente, en la ingeniería de control. (2) Los sistemas de retardo siguen siendo resistentes a muchos controladores clásicos: uno podría pensar que el enfoque más simple consistiría en reemplazarlos por algunas aproximaciones de dimensión finita. Desafortunadamente, ignorar los efectos que están adecuadamente representados por los EDR no es una alternativa general: en la mejor situación (demoras constantes y conocidas), conduce al mismo grado de complejidad en el diseño de control. En el peor de los casos (retrasos que varían con el tiempo, por ejemplo), es potencialmente desastroso en términos de estabilidad y oscilaciones. (3) Las propiedades de retraso también son sorprendentes, ya que varios estudios han demostrado que la introducción voluntaria de retrasos también puede beneficiar al control. (4) A pesar de su complejidad, los EDR a menudo aparecen como simples modelos de dimensión infinita en el área muy compleja de las ecuaciones diferenciales parciales (EDP). (es)
- En matemáticas, las ecuaciones diferenciales de retardo (EDR) son un tipo de ecuación diferencial funcional en la cual la derivada de la función desconocida en un momento determinado se da en términos de los valores de la función en momentos anteriores. Los EDR también se denominan sistemas de retardo de tiempo, ecuación diferencial retardada en el tiempo o ecuaciones de diferencia diferencial. Pertenecen a la clase de sistemas con el estado funcional, es decir, ecuaciones diferenciales parciales (EDP) que son de dimensión infinita, en oposición a las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) que tienen un vector de estado de dimensión finita. Cuatro puntos pueden dar una posible explicación de la popularidad de los EDR.Es bien sabido que, junto con las crecientes expectativas de los rendimientos dinámicos, los ingenieros necesitan que sus modelos se comporten más como el proceso real. Muchos procesos incluyen fenómenos de efectos secundarios en su dinámica interna. Además, los sensores, redes de comunicación que ahora están involucrados en los bucles de control de retroalimentación introducen tales retrasos. Finalmente, además de los retrasos reales, los intervalos de tiempo se utilizan con frecuencia para simplificar modelos de muy alto orden. Luego, el interés por los DDE continúa creciendo en todas las áreas científicas y, especialmente, en la ingeniería de control. (2) Los sistemas de retardo siguen siendo resistentes a muchos controladores clásicos: uno podría pensar que el enfoque más simple consistiría en reemplazarlos por algunas aproximaciones de dimensión finita. Desafortunadamente, ignorar los efectos que están adecuadamente representados por los EDR no es una alternativa general: en la mejor situación (demoras constantes y conocidas), conduce al mismo grado de complejidad en el diseño de control. En el peor de los casos (retrasos que varían con el tiempo, por ejemplo), es potencialmente desastroso en términos de estabilidad y oscilaciones. (3) Las propiedades de retraso también son sorprendentes, ya que varios estudios han demostrado que la introducción voluntaria de retrasos también puede beneficiar al control. (4) A pesar de su complejidad, los EDR a menudo aparecen como simples modelos de dimensión infinita en el área muy compleja de las ecuaciones diferenciales parciales (EDP). (es)
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- En matemáticas, las ecuaciones diferenciales de retardo (EDR) son un tipo de ecuación diferencial funcional en la cual la derivada de la función desconocida en un momento determinado se da en términos de los valores de la función en momentos anteriores. Los EDR también se denominan sistemas de retardo de tiempo, ecuación diferencial retardada en el tiempo o ecuaciones de diferencia diferencial. Pertenecen a la clase de sistemas con el estado funcional, es decir, ecuaciones diferenciales parciales (EDP) que son de dimensión infinita, en oposición a las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) que tienen un vector de estado de dimensión finita. (es)
- En matemáticas, las ecuaciones diferenciales de retardo (EDR) son un tipo de ecuación diferencial funcional en la cual la derivada de la función desconocida en un momento determinado se da en términos de los valores de la función en momentos anteriores. Los EDR también se denominan sistemas de retardo de tiempo, ecuación diferencial retardada en el tiempo o ecuaciones de diferencia diferencial. Pertenecen a la clase de sistemas con el estado funcional, es decir, ecuaciones diferenciales parciales (EDP) que son de dimensión infinita, en oposición a las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) que tienen un vector de estado de dimensión finita. (es)
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