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- En matemáticas, más concretamente en álgebra abstracta y teoría de anillos, un dominio euclídeo o anillo euclídeo (usualmente abreviado DE) es un anillo conmutativo sobre el que se puede definir una función euclidea (explicada más adelante) que permite generalizar la noción de división euclidea usual de los números enteros. Este algoritmo de Euclides generalizado se puede utilizar para los mismo fines que el algoritmo de Euclides original en el anillo de los enteros: en un dominio euclídeo se puede utilizar este algoritmo para calcular el máximo común divisor de dos elementos cualesquiera. En particular, el máximo común divisor de dos elementos siempre existe —lo cual no es en general cierto para un anillo arbitrario—, y puede ser expresado como una combinación lineal de ellos (identidad de Bezout). Además, todo ideal de un dominio euclídeo es principal, lo que implica que se puede generalizar el teorema fundamental de la aritmética: todo dominio euclídeo es un dominio de factorización única. (es)
- En matemáticas, más concretamente en álgebra abstracta y teoría de anillos, un dominio euclídeo o anillo euclídeo (usualmente abreviado DE) es un anillo conmutativo sobre el que se puede definir una función euclidea (explicada más adelante) que permite generalizar la noción de división euclidea usual de los números enteros. Este algoritmo de Euclides generalizado se puede utilizar para los mismo fines que el algoritmo de Euclides original en el anillo de los enteros: en un dominio euclídeo se puede utilizar este algoritmo para calcular el máximo común divisor de dos elementos cualesquiera. En particular, el máximo común divisor de dos elementos siempre existe —lo cual no es en general cierto para un anillo arbitrario—, y puede ser expresado como una combinación lineal de ellos (identidad de Bezout). Además, todo ideal de un dominio euclídeo es principal, lo que implica que se puede generalizar el teorema fundamental de la aritmética: todo dominio euclídeo es un dominio de factorización única. (es)
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- Cohn (es)
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- Jackson (es)
- Gallian (es)
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- Artin (es)
- Jackson (es)
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- CRC Press (es)
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- Springer Science & Business Media (es)
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- Brooks/Cole (es)
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- M. (es)
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- Joseph A. (es)
- T.H. (es)
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- Paul M. (es)
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- Algebra (es)
- Contemporary Abstract Algebra (es)
- From Polynomials to Sums of Squares (es)
- Introduction to Ring Theory (es)
- Algebra (es)
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- From Polynomials to Sums of Squares (es)
- Introduction to Ring Theory (es)
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- En matemáticas, más concretamente en álgebra abstracta y teoría de anillos, un dominio euclídeo o anillo euclídeo (usualmente abreviado DE) es un anillo conmutativo sobre el que se puede definir una función euclidea (explicada más adelante) que permite generalizar la noción de división euclidea usual de los números enteros. Este algoritmo de Euclides generalizado se puede utilizar para los mismo fines que el algoritmo de Euclides original en el anillo de los enteros: en un dominio euclídeo se puede utilizar este algoritmo para calcular el máximo común divisor de dos elementos cualesquiera. En particular, el máximo común divisor de dos elementos siempre existe —lo cual no es en general cierto para un anillo arbitrario—, y puede ser expresado como una combinación lineal de ellos (identidad d (es)
- En matemáticas, más concretamente en álgebra abstracta y teoría de anillos, un dominio euclídeo o anillo euclídeo (usualmente abreviado DE) es un anillo conmutativo sobre el que se puede definir una función euclidea (explicada más adelante) que permite generalizar la noción de división euclidea usual de los números enteros. Este algoritmo de Euclides generalizado se puede utilizar para los mismo fines que el algoritmo de Euclides original en el anillo de los enteros: en un dominio euclídeo se puede utilizar este algoritmo para calcular el máximo común divisor de dos elementos cualesquiera. En particular, el máximo común divisor de dos elementos siempre existe —lo cual no es en general cierto para un anillo arbitrario—, y puede ser expresado como una combinación lineal de ellos (identidad d (es)
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- Dominio euclídeo (es)
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