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- En matemáticas, un discriminante fundamental D es un número entero invariante en la teoría de formas cuadráticas enteras. Si Q(x, y) = ax2 + bxy + cy2 es una forma cuadrática con coeficientes enteros, entonces D = b2 − 4ac es el discriminante de Q (x, y). Por el contrario, cada entero D con D ≡ 0, 1 (mod 4) es el discriminante de alguna forma cuadrática binaria con coeficientes enteros. Por lo tanto, todos estos enteros se denominan discriminantes en esta teoría. Hay condiciones de congruencia explícitas que dan el conjunto de discriminantes fundamentales. Específicamente, D es un discriminante fundamental si, y solo si, una de las siguientes declaraciones es válida:
* D ≡ 1 (mod 4) y no tiene cuadrados,
* D = 4m, donde m ≡ 2 o 3 (mod 4) y m carece de cuadrados. Los primeros diez discriminantes fundamentales positivos son: 1, 5, 8, 12, 13, 17, 21, 24, 28, 29, 33 (sucesión A003658 en OEIS). Los primeros diez discriminantes fundamentales negativos son: −3, −4, −7, −8, −11, −15, −19, −20, −23, −24, −31 (sucesión A003657 en OEIS). (es)
- En matemáticas, un discriminante fundamental D es un número entero invariante en la teoría de formas cuadráticas enteras. Si Q(x, y) = ax2 + bxy + cy2 es una forma cuadrática con coeficientes enteros, entonces D = b2 − 4ac es el discriminante de Q (x, y). Por el contrario, cada entero D con D ≡ 0, 1 (mod 4) es el discriminante de alguna forma cuadrática binaria con coeficientes enteros. Por lo tanto, todos estos enteros se denominan discriminantes en esta teoría. Hay condiciones de congruencia explícitas que dan el conjunto de discriminantes fundamentales. Específicamente, D es un discriminante fundamental si, y solo si, una de las siguientes declaraciones es válida:
* D ≡ 1 (mod 4) y no tiene cuadrados,
* D = 4m, donde m ≡ 2 o 3 (mod 4) y m carece de cuadrados. Los primeros diez discriminantes fundamentales positivos son: 1, 5, 8, 12, 13, 17, 21, 24, 28, 29, 33 (sucesión A003658 en OEIS). Los primeros diez discriminantes fundamentales negativos son: −3, −4, −7, −8, −11, −15, −19, −20, −23, −24, −31 (sucesión A003657 en OEIS). (es)
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- En matemáticas, un discriminante fundamental D es un número entero invariante en la teoría de formas cuadráticas enteras. Si Q(x, y) = ax2 + bxy + cy2 es una forma cuadrática con coeficientes enteros, entonces D = b2 − 4ac es el discriminante de Q (x, y). Por el contrario, cada entero D con D ≡ 0, 1 (mod 4) es el discriminante de alguna forma cuadrática binaria con coeficientes enteros. Por lo tanto, todos estos enteros se denominan discriminantes en esta teoría.
* D ≡ 1 (mod 4) y no tiene cuadrados,
* D = 4m, donde m ≡ 2 o 3 (mod 4) y m carece de cuadrados. (es)
- En matemáticas, un discriminante fundamental D es un número entero invariante en la teoría de formas cuadráticas enteras. Si Q(x, y) = ax2 + bxy + cy2 es una forma cuadrática con coeficientes enteros, entonces D = b2 − 4ac es el discriminante de Q (x, y). Por el contrario, cada entero D con D ≡ 0, 1 (mod 4) es el discriminante de alguna forma cuadrática binaria con coeficientes enteros. Por lo tanto, todos estos enteros se denominan discriminantes en esta teoría.
* D ≡ 1 (mod 4) y no tiene cuadrados,
* D = 4m, donde m ≡ 2 o 3 (mod 4) y m carece de cuadrados. (es)
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