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- En matemáticas, el cálculo fraccional es una rama del análisis matemático que estudia la posibilidad de tomar potencias reales del operador diferencial y el operador integral J. En este contexto potencias se refieren a la aplicación iterativa, en el mismo sentido que f2(x) = f(f(x)).Por ejemplo, uno podría presentar la pregunta de interpretar con algún sentido como una raíz cuadrada del operador diferencial (un operador medio iterado), es decir, una expresión para algún operador que al ser aplicada dos veces a una función tendrá el mismo efecto que la diferenciación. Más generalmente, uno puede mirar la cuestión de definir para valores reales de s de manera tal que cuando s toma como valor un número natural n, la potencia usual de la n-diferenciación se recupera para n > 0, y la −n potencia de J cuando n < 0. Hay varias razones para considerar esta pregunta. Una de ellas es que de esta forma el semigrupo de potencias Dn en la variable discreta n son vistas dentro de un semigrupo continuo (eso se espera) de parámetro s, el cual es un número real. Los semigrupos continuos prevalecen en matemáticas, y tienen una teoría interesante. Nótese aquí que fracción es entonces una mala denominación para el exponente, ya que no necesita ser un número racional, pero el término cálculo fraccional se ha vuelto tradicional. (es)
- En matemáticas, el cálculo fraccional es una rama del análisis matemático que estudia la posibilidad de tomar potencias reales del operador diferencial y el operador integral J. En este contexto potencias se refieren a la aplicación iterativa, en el mismo sentido que f2(x) = f(f(x)).Por ejemplo, uno podría presentar la pregunta de interpretar con algún sentido como una raíz cuadrada del operador diferencial (un operador medio iterado), es decir, una expresión para algún operador que al ser aplicada dos veces a una función tendrá el mismo efecto que la diferenciación. Más generalmente, uno puede mirar la cuestión de definir para valores reales de s de manera tal que cuando s toma como valor un número natural n, la potencia usual de la n-diferenciación se recupera para n > 0, y la −n potencia de J cuando n < 0. Hay varias razones para considerar esta pregunta. Una de ellas es que de esta forma el semigrupo de potencias Dn en la variable discreta n son vistas dentro de un semigrupo continuo (eso se espera) de parámetro s, el cual es un número real. Los semigrupos continuos prevalecen en matemáticas, y tienen una teoría interesante. Nótese aquí que fracción es entonces una mala denominación para el exponente, ya que no necesita ser un número racional, pero el término cálculo fraccional se ha vuelto tradicional. (es)
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- En matemáticas, el cálculo fraccional es una rama del análisis matemático que estudia la posibilidad de tomar potencias reales del operador diferencial y el operador integral J. En este contexto potencias se refieren a la aplicación iterativa, en el mismo sentido que f2(x) = f(f(x)).Por ejemplo, uno podría presentar la pregunta de interpretar con algún sentido para valores reales de s de manera tal que cuando s toma como valor un número natural n, la potencia usual de la n-diferenciación se recupera para n > 0, y la −n potencia de J cuando n < 0. (es)
- En matemáticas, el cálculo fraccional es una rama del análisis matemático que estudia la posibilidad de tomar potencias reales del operador diferencial y el operador integral J. En este contexto potencias se refieren a la aplicación iterativa, en el mismo sentido que f2(x) = f(f(x)).Por ejemplo, uno podría presentar la pregunta de interpretar con algún sentido para valores reales de s de manera tal que cuando s toma como valor un número natural n, la potencia usual de la n-diferenciación se recupera para n > 0, y la −n potencia de J cuando n < 0. (es)
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