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- En matemática, el criterio de la raíz o criterio de Cauchy es un método para determinar la convergencia de una serie usando la cantidad donde son los términos de la serie. El criterio dice que la serie converge absolutamente si esta cantidad es menor que la unidad y que diverge si es mayor que la unidad. Es particularmente útil en relación con las series de potencias. El criterio establece que:
* Si C < 1, entonces la serie converge absolutamente
* Si C > 1, entonces la serie diverge,
* Si C = 1 y de cierto en adelante, entonces la serie diverge.
* En otros caso el criterio no lleva a ninguna conclusión. Hay algunas series en que C= 1 y la serie converge, por ejemplo,, y hay otros para los que C= 1 y la serie diverge, por ejemplo, . (es)
- En matemática, el criterio de la raíz o criterio de Cauchy es un método para determinar la convergencia de una serie usando la cantidad donde son los términos de la serie. El criterio dice que la serie converge absolutamente si esta cantidad es menor que la unidad y que diverge si es mayor que la unidad. Es particularmente útil en relación con las series de potencias. El criterio establece que:
* Si C < 1, entonces la serie converge absolutamente
* Si C > 1, entonces la serie diverge,
* Si C = 1 y de cierto en adelante, entonces la serie diverge.
* En otros caso el criterio no lleva a ninguna conclusión. Hay algunas series en que C= 1 y la serie converge, por ejemplo,, y hay otros para los que C= 1 y la serie diverge, por ejemplo, . (es)
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- Knopp, Konrad (es)
- Whittaker, E. T., and Watson, G. N. (es)
- Knopp, Konrad (es)
- Whittaker, E. T., and Watson, G. N. (es)
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- 1956 (xsd:integer)
- 1963 (xsd:integer)
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- § 2.35 (es)
- § 3.2 (es)
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- fourth edition (es)
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- Prueba del criterio de la raíz (es)
- Prueba del criterio de la raíz (es)
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- A Course in Modern Analysis (es)
- Infinite Sequences and Series (es)
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- En matemática, el criterio de la raíz o criterio de Cauchy es un método para determinar la convergencia de una serie usando la cantidad donde son los términos de la serie. El criterio dice que la serie converge absolutamente si esta cantidad es menor que la unidad y que diverge si es mayor que la unidad. Es particularmente útil en relación con las series de potencias. El criterio establece que: Hay algunas series en que C= 1 y la serie converge, por ejemplo,, y hay otros para los que C= 1 y la serie diverge, por ejemplo, . (es)
- En matemática, el criterio de la raíz o criterio de Cauchy es un método para determinar la convergencia de una serie usando la cantidad donde son los términos de la serie. El criterio dice que la serie converge absolutamente si esta cantidad es menor que la unidad y que diverge si es mayor que la unidad. Es particularmente útil en relación con las series de potencias. El criterio establece que: Hay algunas series en que C= 1 y la serie converge, por ejemplo,, y hay otros para los que C= 1 y la serie diverge, por ejemplo, . (es)
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- Criterio de la raíz (es)
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