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- Un billar dinámico es un sistema dinámico en el cual una partícula alterna entre movimiento rectilíneo y reflexiones especulares en un contorno o frontera. Cuando la partícula impacta contra el contorno se refleja en él sin pérdida de su velocidad. Los sistemas de billares dinámicos son idealizaciones hamiltonianas de los juegos de billar, pero donde la región contenida por el contorno puede tener formas distintas de la rectangular y aún poseer numerosas dimensiones. Los billares dinámicos también se pueden estudiar en geometrías no euclidianas; en efecto los primeros estudios de los billares establecieron su movimiento ergódico sobre superficies de curvatura negativa constante. El estudio de los billares que se ubican por fuera de una región, en lugar de estar contenidos dentro de una región, es denominado teoría de . El movimiento de la partícula en el billar es una línea recta, con energía constante, entre reflexiones en la frontera (una geodésica para toda curvatura de la mesa). Todas las reflexiones son : el ángulo de incidencia justo antes del impacto es igual al ángulo de reflexión justo después del choque. La sucesión de reflexiones se denomina el mapa del billar y caracteriza por completo el movimiento de la partícula. Los billares capturan toda la complejidad de los , desde integrabilidad a movimiento caótico, sin las dificultades de integrar las ecuaciones de movimiento para determinar su mapa de Poincaré. Birkhoff demostró que un sistema de billar con una mesa elíptica es integrable. Los billares unidimensionales (o sea hard rods) poseen caos determinista y son ergódicos si tienen diferentes masas. Los problemas matemáticos de los billares unidimensionales con distintas masas y el de un único billar con una caja de contorno plano son equivalentes. La propiedad caótica significa que los billares son muestreadores extremadamente eficientes de su espacio de fases. (es)
- Un billar dinámico es un sistema dinámico en el cual una partícula alterna entre movimiento rectilíneo y reflexiones especulares en un contorno o frontera. Cuando la partícula impacta contra el contorno se refleja en él sin pérdida de su velocidad. Los sistemas de billares dinámicos son idealizaciones hamiltonianas de los juegos de billar, pero donde la región contenida por el contorno puede tener formas distintas de la rectangular y aún poseer numerosas dimensiones. Los billares dinámicos también se pueden estudiar en geometrías no euclidianas; en efecto los primeros estudios de los billares establecieron su movimiento ergódico sobre superficies de curvatura negativa constante. El estudio de los billares que se ubican por fuera de una región, en lugar de estar contenidos dentro de una región, es denominado teoría de . El movimiento de la partícula en el billar es una línea recta, con energía constante, entre reflexiones en la frontera (una geodésica para toda curvatura de la mesa). Todas las reflexiones son : el ángulo de incidencia justo antes del impacto es igual al ángulo de reflexión justo después del choque. La sucesión de reflexiones se denomina el mapa del billar y caracteriza por completo el movimiento de la partícula. Los billares capturan toda la complejidad de los , desde integrabilidad a movimiento caótico, sin las dificultades de integrar las ecuaciones de movimiento para determinar su mapa de Poincaré. Birkhoff demostró que un sistema de billar con una mesa elíptica es integrable. Los billares unidimensionales (o sea hard rods) poseen caos determinista y son ergódicos si tienen diferentes masas. Los problemas matemáticos de los billares unidimensionales con distintas masas y el de un único billar con una caja de contorno plano son equivalentes. La propiedad caótica significa que los billares son muestreadores extremadamente eficientes de su espacio de fases. (es)
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- Un billar dinámico es un sistema dinámico en el cual una partícula alterna entre movimiento rectilíneo y reflexiones especulares en un contorno o frontera. Cuando la partícula impacta contra el contorno se refleja en él sin pérdida de su velocidad. Los sistemas de billares dinámicos son idealizaciones hamiltonianas de los juegos de billar, pero donde la región contenida por el contorno puede tener formas distintas de la rectangular y aún poseer numerosas dimensiones. Los billares dinámicos también se pueden estudiar en geometrías no euclidianas; en efecto los primeros estudios de los billares establecieron su movimiento ergódico sobre superficies de curvatura negativa constante. El estudio de los billares que se ubican por fuera de una región, en lugar de estar contenidos dentro de una reg (es)
- Un billar dinámico es un sistema dinámico en el cual una partícula alterna entre movimiento rectilíneo y reflexiones especulares en un contorno o frontera. Cuando la partícula impacta contra el contorno se refleja en él sin pérdida de su velocidad. Los sistemas de billares dinámicos son idealizaciones hamiltonianas de los juegos de billar, pero donde la región contenida por el contorno puede tener formas distintas de la rectangular y aún poseer numerosas dimensiones. Los billares dinámicos también se pueden estudiar en geometrías no euclidianas; en efecto los primeros estudios de los billares establecieron su movimiento ergódico sobre superficies de curvatura negativa constante. El estudio de los billares que se ubican por fuera de una región, en lugar de estar contenidos dentro de una reg (es)
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- Billar dinámico (es)
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