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- En matemáticas, una transformación de Householder es una transformación lineal del espacio que consiste en una reflexión pura con respecto a un plano. Viene definida por una matriz de dimensión (N x N) tal que para cualquier vector de dimensión N se cumple que es la reflexión de respecto a un plano . La transformación de Householder fue introducida por Alston Householder en 1958. Estas matrices (matrices de ) son ortogonales (sus vectores forman una base ortonormal) y son simétricas. Como consecuencia son iguales a su propia inversa. Esta propiedad es fácil de comprender si, acudiendo al sentido geométrico de la transformación, decimos que el reflejo del reflejo es el espacio original. El cálculo de la matriz asociada a un plano de reflexión se hace a partir del vector normal al plano según: Se puede comprobar que multiplicar un vector por la expresión anterior equivale a restarle el doble de su proyección sobre el vector ; de donde resulta la reflexión. (es)
- En matemáticas, una transformación de Householder es una transformación lineal del espacio que consiste en una reflexión pura con respecto a un plano. Viene definida por una matriz de dimensión (N x N) tal que para cualquier vector de dimensión N se cumple que es la reflexión de respecto a un plano . La transformación de Householder fue introducida por Alston Householder en 1958. Estas matrices (matrices de ) son ortogonales (sus vectores forman una base ortonormal) y son simétricas. Como consecuencia son iguales a su propia inversa. Esta propiedad es fácil de comprender si, acudiendo al sentido geométrico de la transformación, decimos que el reflejo del reflejo es el espacio original. El cálculo de la matriz asociada a un plano de reflexión se hace a partir del vector normal al plano según: Se puede comprobar que multiplicar un vector por la expresión anterior equivale a restarle el doble de su proyección sobre el vector ; de donde resulta la reflexión. (es)
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- En matemáticas, una transformación de Householder es una transformación lineal del espacio que consiste en una reflexión pura con respecto a un plano. Viene definida por una matriz de dimensión (N x N) tal que para cualquier vector de dimensión N se cumple que es la reflexión de respecto a un plano . La transformación de Householder fue introducida por Alston Householder en 1958. Estas matrices (matrices de ) son ortogonales (sus vectores forman una base ortonormal) y son simétricas. Como consecuencia son iguales a su propia inversa. (es)
- En matemáticas, una transformación de Householder es una transformación lineal del espacio que consiste en una reflexión pura con respecto a un plano. Viene definida por una matriz de dimensión (N x N) tal que para cualquier vector de dimensión N se cumple que es la reflexión de respecto a un plano . La transformación de Householder fue introducida por Alston Householder en 1958. Estas matrices (matrices de ) son ortogonales (sus vectores forman una base ortonormal) y son simétricas. Como consecuencia son iguales a su propia inversa. (es)
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- Transformación de Householder (es)
- Transformación de Householder (es)
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