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- En geometría, un teselado pentagonal es un tipo de recubrimiento del plano en el que cada pieza individual tiene la forma de un pentágono. Los recubrimientos a base de piezas pentagonales convexas del mismo tamaño (los denominados teselados pentagonales monoedrales convexos) se convirtieron en objeto de investigación geométrica a comienzos del siglo XX. Han producido sorprendentes resultados a lo largo de más de cien años, involucrando tanto a matemáticos profesionales como a matemáticos aficionados (entre los que destaca la singular historia de Marjorie Rice) a través de los artículos de Martin Gardner en la revista Scientific American. En este período, se han ido descubriendo quince tipos de teselados pentagonales monoedrales convexos distintos, estando pendiente a finales del año 2017 la confirmación definitiva de la demostración formulada por el matemático francés , de que no es posible que exista ningún otro tipo más. Un teselado regular pentagonal en el plano euclidiano es imposible, porque el ángulo interno de un pentágono regular, 108°, no es un divisor de 360°, la medida angular de un círculo completo. A pesar de ello, los pentágonos regulares pueden recubrir tanto una superficie hiperbólica como una esfera. (es)
- En geometría, un teselado pentagonal es un tipo de recubrimiento del plano en el que cada pieza individual tiene la forma de un pentágono. Los recubrimientos a base de piezas pentagonales convexas del mismo tamaño (los denominados teselados pentagonales monoedrales convexos) se convirtieron en objeto de investigación geométrica a comienzos del siglo XX. Han producido sorprendentes resultados a lo largo de más de cien años, involucrando tanto a matemáticos profesionales como a matemáticos aficionados (entre los que destaca la singular historia de Marjorie Rice) a través de los artículos de Martin Gardner en la revista Scientific American. En este período, se han ido descubriendo quince tipos de teselados pentagonales monoedrales convexos distintos, estando pendiente a finales del año 2017 la confirmación definitiva de la demostración formulada por el matemático francés , de que no es posible que exista ningún otro tipo más. Un teselado regular pentagonal en el plano euclidiano es imposible, porque el ángulo interno de un pentágono regular, 108°, no es un divisor de 360°, la medida angular de un círculo completo. A pesar de ello, los pentágonos regulares pueden recubrir tanto una superficie hiperbólica como una esfera. (es)
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- Borna-Leipzig, Druck von Robert Noske, (es)
- Kemerovo State University (es)
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- Dissertation Frankfurt a.M. (es)
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- Tilings and Patterns (es)
- Exhaustive search of convex pentagons which tile the plane (es)
- Tilings by Regular Polygons—II: A Catalog of Tilings (es)
- A new pentagon tiler (es)
- Convex pentagons for edge-to-edge tiling, I. (es)
- Equilateral convex pentagons which tile the plane (es)
- On paving the plane (es)
- Pentagon Tiling (es)
- The sphinx: a limit-periodic tiling of the plane (es)
- Theorems on tessellations by polygons (es)
- Tiling the plane with congruent pentagons (es)
- Time travel and other mathematical bewilderments (es)
- Tiling the plane with congruent equilateral convex pentagons (es)
- Systematic study of convex pentagonal tilings, II: tilings by convex pentagons with four equal-length edges (es)
- Rotationally symmetric tilings with convex pentagons and hexagons (es)
- Systematic study of convex pentagonal tilings. I. Case of convex pentagons with four equal-length edges (es)
- ru:Мозаики из выпуклых пятиугольников (es)
- Über die Zerlegung der Ebene in Polygone (es)
- Tilings and Patterns (es)
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- En geometría, un teselado pentagonal es un tipo de recubrimiento del plano en el que cada pieza individual tiene la forma de un pentágono. Los recubrimientos a base de piezas pentagonales convexas del mismo tamaño (los denominados teselados pentagonales monoedrales convexos) se convirtieron en objeto de investigación geométrica a comienzos del siglo XX. Han producido sorprendentes resultados a lo largo de más de cien años, involucrando tanto a matemáticos profesionales como a matemáticos aficionados (entre los que destaca la singular historia de Marjorie Rice) a través de los artículos de Martin Gardner en la revista Scientific American. En este período, se han ido descubriendo quince tipos de teselados pentagonales monoedrales convexos distintos, estando pendiente a finales del año 2017 l (es)
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