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- El polilogaritmo (también conocido como función de Jonquière) es una función especial definida por la siguiente serie: Esta no es, en general, una función elemental, aunque esté relacionada con la función logarítmica. La definición dada arriba es válida para todo número complejo s y z tal que . Para obtener el polilogaritmo en el resto del plano complejo, hay que extender la definición mediante una continuación analítica. El caso especial nos da la relación de estas funciones con el logaritmo () mientras que los casos especiales y se denominan dilogaritmo (o ) y trilogaritmo respectivamente. El nombre de la función proviene del hecho de que podría ser definida como integrales iteradas de la misma función: así, el dilogaritmo es una integral del logaritmo, el trilogaritmo del dilogaritmo y así continuamente. Para valores enteros negativos de s, el polilogaritmo es una función racional. El polilogaritmo también aparece en la forma cerrada de la integral de la distribución de Fermi-Dirac y de la distribución de Bose-Einstein, denominándose a veces como la integral de Fermi-Dirac o la integral de Bose-Einstein. El polilogaritmo no debe confundirse con las ni con la función logaritmo integral, la cual tiene una notación similar. (es)
- El polilogaritmo (también conocido como función de Jonquière) es una función especial definida por la siguiente serie: Esta no es, en general, una función elemental, aunque esté relacionada con la función logarítmica. La definición dada arriba es válida para todo número complejo s y z tal que . Para obtener el polilogaritmo en el resto del plano complejo, hay que extender la definición mediante una continuación analítica. El caso especial nos da la relación de estas funciones con el logaritmo () mientras que los casos especiales y se denominan dilogaritmo (o ) y trilogaritmo respectivamente. El nombre de la función proviene del hecho de que podría ser definida como integrales iteradas de la misma función: así, el dilogaritmo es una integral del logaritmo, el trilogaritmo del dilogaritmo y así continuamente. Para valores enteros negativos de s, el polilogaritmo es una función racional. El polilogaritmo también aparece en la forma cerrada de la integral de la distribución de Fermi-Dirac y de la distribución de Bose-Einstein, denominándose a veces como la integral de Fermi-Dirac o la integral de Bose-Einstein. El polilogaritmo no debe confundirse con las ni con la función logaritmo integral, la cual tiene una notación similar. (es)
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- Bailey (es)
- Robinson (es)
- Coxeter (es)
- Rogers (es)
- McDougall (es)
- Borwein (es)
- Boersma (es)
- Clunie (es)
- Fornberg (es)
- Kölbig (es)
- Markman (es)
- Truesdell (es)
- Vepstas (es)
- Bailey (es)
- Robinson (es)
- Coxeter (es)
- Rogers (es)
- McDougall (es)
- Borwein (es)
- Boersma (es)
- Clunie (es)
- Fornberg (es)
- Kölbig (es)
- Markman (es)
- Truesdell (es)
- Vepstas (es)
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| prop-es:apellidos
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- Nielsen (es)
- Lewin (es)
- Nielsen (es)
- Lewin (es)
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| prop-es:autor
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- GNU Scientific Library (es)
- Whittaker, E. T., and Watson, G. N. (es)
- Schrödinger, E. (es)
- Prudnikov, A. P.; Marichev, O. I.; and Brychkov, Yu. A. (es)
- Bailey, D. H. and Broadhurst, D. J. (es)
- Berndt, B. C. (es)
- Bradley, D. M. (es)
- Broadhurst, D. J. (es)
- Cvijović, D. and Klinowski, J (es)
- Dempsey, J. P. (es)
- Gradshteyn, I.S. and Ryzhik, I.M. (es)
- Jahnke, E. and Emde, F. (es)
- Kölbig, K. S. (es)
- Lewin, L. (es)
- Lisonek, P. (es)
- Milton Abramowitz and Irene A. Stegun, eds. (es)
- Stoner, E. C. (es)
- Wood, David C. (es)
- Erdélyi, A., Magnus, W., Oberhettinger, F., and Tricomi, F. G. (es)
- GNU Scientific Library (es)
- Whittaker, E. T., and Watson, G. N. (es)
- Schrödinger, E. (es)
- Prudnikov, A. P.; Marichev, O. I.; and Brychkov, Yu. A. (es)
- Bailey, D. H. and Broadhurst, D. J. (es)
- Berndt, B. C. (es)
- Bradley, D. M. (es)
- Broadhurst, D. J. (es)
- Cvijović, D. and Klinowski, J (es)
- Dempsey, J. P. (es)
- Gradshteyn, I.S. and Ryzhik, I.M. (es)
- Jahnke, E. and Emde, F. (es)
- Kölbig, K. S. (es)
- Lewin, L. (es)
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- Milton Abramowitz and Irene A. Stegun, eds. (es)
- Stoner, E. C. (es)
- Wood, David C. (es)
- Erdélyi, A., Magnus, W., Oberhettinger, F., and Tricomi, F. G. (es)
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- Borwein, Peter B., and Plouffe, Simon (es)
- Bradley, D. M., Broadhurst, D. J., and Lisonek, P. (es)
- Mignaco, J. A. , and Remiddi, E. (es)
- Borwein, Peter B., and Plouffe, Simon (es)
- Bradley, D. M., Broadhurst, D. J., and Lisonek, P. (es)
- Mignaco, J. A. , and Remiddi, E. (es)
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- Fourth edition (es)
- Fourth edition (es)
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| prop-es:editorial
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- dbpedia-es:Cambridge_University_Press
- Cambridge (es)
- Springer-Verlag (es)
- Dover (es)
- Krieger (es)
- Academic Press, New York (es)
- Amer. Math. Soc. - Providence, RI (es)
- Gordon and Breach - Newark, NJ (es)
- Halle - Leipzig, Germany (es)
- Macdonald - London (es)
- North-Holland-New York (es)
- Proc. Amer.Math. Soc.125,2543-2550 (es)
- University of Kent computing Laboratory, University of Kent, Canterbury, UK (es)
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| prop-es:enlaceautor
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- Harold Scott MacDonald Coxeter (es)
- David H. Bailey (es)
- Harold Scott MacDonald Coxeter (es)
- David H. Bailey (es)
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- Linas (es)
- B. (es)
- David (es)
- C. (es)
- Leonard (es)
- J. (es)
- N. (es)
- J. M. (es)
- J. E. (es)
- L. J. (es)
- K. S. (es)
- H.S.M. (es)
- Linas (es)
- B. (es)
- David (es)
- C. (es)
- Leonard (es)
- J. (es)
- N. (es)
- J. M. (es)
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- Proceedings of the London Mathematical Society (es)
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| prop-es:revista
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- CECM (es)
- Mathematics of Computation (es)
- Transactions of the American Mathematical Society (es)
- Annals of Mathematics, Series 2 (es)
- ArXiv math.CA (es)
- BIT (es)
- Physical Review, Series 2 (es)
- Proceedings of the Physical Society, Section A (es)
- Quarterly Journal of Mathematics (es)
- Philosophical Transactions of the Royal Society, Series A (es)
- CECM (es)
- Mathematics of Computation (es)
- Transactions of the American Mathematical Society (es)
- Annals of Mathematics, Series 2 (es)
- ArXiv math.CA (es)
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| prop-es:título
|
- Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables (es)
- On the Rapid Computation of Various Polylogarithmic Constants (es)
- A Course of Modern Analysis (es)
- Der Euler'sche Dilogarithms (es)
- Dilogarithms and Associated Functions (es)
- Higher Transcendental Functions, Vol. 1 (es)
- Note on the Bose-Einstein integral functions (es)
- On Nielsen's generalized polylogarithms and their numerical calculation (es)
- On Bose-Einstein functions (es)
- On Function Sum Theorems connected with the series (es)
- On the evaluation of Legendre's chi-function (es)
- Polylogarithms and Associated Functions (es)
- Integrals and Series, Vol. 3 : The Generalized Zeta Function, Bernoulli Polynomials, Euler Polynomials, and Polylogarithms (es)
- Ramanujan's Notebooks, Part IV (es)
- Special Values of Multidimensional Polylogarithms (es)
- Special Values of Multiple Polylogarithms (es)
- Statistical Thermodynamics (es)
- Structural Properties of Polylogarithms (es)
- Tables of Functions with Formulae and Curves (es)
- Tables of Integrals, Series, and Products (es)
- The Riemann Zeta Function (es)
- The computation of Fermi-Dirac functions (es)
- The functions of Schlafli and Lobatschefsky (es)
- On a function which occurs in the theory of the structure of polymers (es)
- Complex zeros of the Jonquiére or polylogarithm function (es)
- An efficient algorithm for accelerating the convergence of oscillatory series, useful for computing the polylogarithm and Hurwitz zeta functions (es)
- Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables (es)
- On the Rapid Computation of Various Polylogarithmic Constants (es)
- A Course of Modern Analysis (es)
- Der Euler'sche Dilogarithms (es)
- Dilogarithms and Associated Functions (es)
- Higher Transcendental Functions, Vol. 1 (es)
- Note on the Bose-Einstein integral functions (es)
- On Nielsen's generalized polylogarithms and their numerical calculation (es)
- On Bose-Einstein functions (es)
- On Function Sum Theorems connected with the series (es)
- On the evaluation of Legendre's chi-function (es)
- Polylogarithms and Associated Functions (es)
- Integrals and Series, Vol. 3 : The Generalized Zeta Function, Bernoulli Polynomials, Euler Polynomials, and Polylogarithms (es)
- Ramanujan's Notebooks, Part IV (es)
- Special Values of Multidimensional Polylogarithms (es)
- Special Values of Multiple Polylogarithms (es)
- Statistical Thermodynamics (es)
- Structural Properties of Polylogarithms (es)
- Tables of Functions with Formulae and Curves (es)
- Tables of Integrals, Series, and Products (es)
- The Riemann Zeta Function (es)
- The computation of Fermi-Dirac functions (es)
- The functions of Schlafli and Lobatschefsky (es)
- On a function which occurs in the theory of the structure of polymers (es)
- Complex zeros of the Jonquiére or polylogarithm function (es)
- An efficient algorithm for accelerating the convergence of oscillatory series, useful for computing the polylogarithm and Hurwitz zeta functions (es)
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- New York (es)
- New York (es)
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- http://arxiv.org/abs/math.CA/0702243
- http://prola.aps.org/abstract/PR/v83/i3/p678_1
- http://www.cs.kent.ac.uk/pubs/1992/110|título=Technical Report 15-92 (es)
- http://crd.lbl.gov/~dhbailey/dhbpapers/digits.pdf|doi = 10.1090/S0025-5718-97-00856-9 (es)
- http://xxx.lanl.gov/pdf/math.CA/9906134|título=A Seventeenth-Order Polylogarithm Ladder (es)
- http://www.ams.org/journal-getitem?pii=S0002-9939-97-04102-6&pagingLink=%3Ca%20href%3D%22%2Fjoursearch%2Fservlet%2FDoSearch%3Fco1%3Dand%26co2%3Dand%26co3%3Dand%26csort%3Dd%26f1%3Dauthor%26f2%3Dtitle%26f3%3Danywhere%26f4%3Dauthor%26format%3Dstandard%26jrnl%3Dams%26select10%3D30%26select9%3D00%26sendit22%3DSearch%26ssort%3Dd%26timingString%3DQuery%2Btook%2B70%2Bmilliseconds.%26v1%3Dcvijovic%26startRec%3D1%22%3E|título= Continued-fraction expansions for the Riemann zeta function and polylogarithms (es)
- http://www.gnu.org/software/gsl/manual/gsl-ref.html#SEC117|título=Reference Manual (es)
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- El polilogaritmo (también conocido como función de Jonquière) es una función especial definida por la siguiente serie: Esta no es, en general, una función elemental, aunque esté relacionada con la función logarítmica. La definición dada arriba es válida para todo número complejo s y z tal que . Para obtener el polilogaritmo en el resto del plano complejo, hay que extender la definición mediante una continuación analítica. (es)
- El polilogaritmo (también conocido como función de Jonquière) es una función especial definida por la siguiente serie: Esta no es, en general, una función elemental, aunque esté relacionada con la función logarítmica. La definición dada arriba es válida para todo número complejo s y z tal que . Para obtener el polilogaritmo en el resto del plano complejo, hay que extender la definición mediante una continuación analítica. (es)
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- Función polilogarítmica (es)
- Función polilogarítmica (es)
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