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Subject Item

wikipedia-es:Teorema_de_la_inversión_de_Fourier

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Teorema de la inversión de Fourier

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En matemáticas, el teorema de la inversión de Fourier dice que para muchos tipos de funciones es posible recuperar una función a partir de su transformada de Fourier. Intuitivamente, puede verse como la afirmación de que si se conoce toda la información relativa a la frecuencia y la fase de una onda, entonces se puede reconstruir con precisión la onda original.​ El teorema dice que si se tiene una función que satisface ciertas condiciones, y se usa la convención de la transformada de Fourier según la que entonces En otras palabras, el teorema dice que

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Gerald Folland

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2

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G. B.

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0 978

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Folland

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Princeton, USA Belmont, CA, USA

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Wadsworth Princeton Univ. Press

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Fourier Analysis and its Applications Introduction to Partial Differential Equations

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1995 1992

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En matemáticas, el teorema de la inversión de Fourier dice que para muchos tipos de funciones es posible recuperar una función a partir de su transformada de Fourier. Intuitivamente, puede verse como la afirmación de que si se conoce toda la información relativa a la frecuencia y la fase de una onda, entonces se puede reconstruir con precisión la onda original.​ El teorema dice que si se tiene una función que satisface ciertas condiciones, y se usa la convención de la transformada de Fourier según la que entonces En otras palabras, el teorema dice que Esta última ecuación se denomina teorema integral de Fourier. Otra forma de establecer el teorema es observar que si es el operador de volcado, es decir, , entonces El teorema se cumple si tanto como su transformada de Fourier son absolutamente integrables (en el sentido de la integral de Lebesgue) y es continua en el punto . Sin embargo, incluso en condiciones más generales, se dispone de versiones del teorema de la inversión de Fourier. En estos casos, las integrales anteriores pueden no tener sentido, o el teorema puede ser válido para casi todos los en lugar de para todo .​

Subject Item

dbr:Fourier_inversion_theorem

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