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El número áureo (también llamado número de oro, razón extrema y media,​ razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción​) es un número irracional,​ representado por la letra griega φ (phi) (en minúscula) o Φ (Phi) (en mayúscula) en honor al escultor griego Fidias. Su valor numérico, mediante radicales o decimales es:
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De Castro P. Paniagua Sánchez Langarita Felipe Knott Tomasini
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2006 2010 1991 1992 1979 1921 Viena, 1890
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Dover Ediciones Apóstrofe, S. L. Poseidón, S.L. RBA Coleccionables S. A. Castor.es Oldenburg Ediciones Akal, S. A.
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María Cecilia Ignacio A Theodore Andrea K. Carlos Armando Fernando Ron Matila Luca Juan Ángel
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El Número de plata The Golden section ratio: Phi La Divina Proporción La proporción áurea El número de plata Sucesiones áureas: Parte I. The Curves of Live Der Mathematischen Schlüssel zu der Pyramide des Cheops Die Cheops-Pyramide: Ein Denkmal Mathematischer Erkenntnis El número áureo o Phi El Número de plata. I Los ritmos. II Los Ritos El número y lo sagrado en el arte Sucesiones áureas: Parte II.
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Barcelona Tres Cantos Nueva York Madrid Múnich
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El número áureo (también llamado número de oro, razón extrema y media,​ razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción​) es un número irracional,​ representado por la letra griega φ (phi) (en minúscula) o Φ (Phi) (en mayúscula) en honor al escultor griego Fidias. Su valor numérico, mediante radicales o decimales es: También se representa con la letra griega tau (Τ τ),​ por ser la primera letra de la raíz griega τομή, que significa acortar, aunque es más común encontrarlo representado con la letra fi (phi) (Φ,φ). También se representa con la letra griega alfa minúscula.​ Se trata de un número algebraico irracional (su representación decimal es infinita y no tiene periodo) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la Antigüedad, no como una expresión aritmética, sino como relación o proporción entre dos segmentos de una recta, es decir, una construcción geométrica. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza: en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc. Una de sus propiedades aritméticas más curiosas es que su cuadrado (Φ2 = 2,61803398874988…) y su recíproco (1/Φ = 0,61803398874988…) tienen las mismas infinitas cifras decimales. Asimismo, se atribuye un carácter estético a los objetos cuyas medidas guardan la proporción áurea. Algunos incluso creen que posee una importancia mística. A lo largo de la historia, se ha atribuido su inclusión en el diseño de diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido cuestionados por los estudiosos de las matemáticas y el arte.
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