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Número primo

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En matemáticas, un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores positivos distintos: él mismo y el 1.​​ Por el contrario, los números compuestos son los números naturales que tienen algún divisor natural aparte de sí mismos y del 1, y, por lo tanto, pueden factorizarse. El número 1, , no se considera ni primo ni compuesto. Los 168 números primos menores que 1000 son: El primer número primo a partir del número mil es el 1009, luego de diez mil es el 10 007, a partir de cien mil es el 100 003, inmediatamente después de un millón es el 1 000 003.

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Implementación de algoritmos de teoría de números/Números primos

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Criba de Eratóstenes para buscar los números primos aplicada en C/C++

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En matemáticas, un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores positivos distintos: él mismo y el 1.​​ Por el contrario, los números compuestos son los números naturales que tienen algún divisor natural aparte de sí mismos y del 1, y, por lo tanto, pueden factorizarse. El número 1, , no se considera ni primo ni compuesto. Los 168 números primos menores que 1000 son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991 y 997 (sucesión A000040 en OEIS). El primer número primo a partir del número mil es el 1009, luego de diez mil es el 10 007, a partir de cien mil es el 100 003, inmediatamente después de un millón es el 1 000 003. La propiedad de ser número primo se denomina primalidad. En la teoría algebraica de números, a los números primos se les conoce como números racionales primos para distinguirlos de los números gaussianos primos.​. La primalidad no depende del sistema de numeración, pero sí del anillo donde se estudia la primalidad. Dos es primo racional; sin embargo tiene factores como entero gaussiano: 2 = (1+i)*(1-i). El estudio de los números primos es una parte importante de la teoría de números, rama de las matemáticas que trata las propiedades, básicamente aritméticas,​ de los números enteros. Los números primos están presentes en algunas conjeturas centenarias tales como la hipótesis de Riemann y la conjetura de Goldbach, resuelta por Harald Helfgott en su forma débil. La distribución de los números primos es un asunto reiterativo de investigación en la teoría de números: si se consideran números aisladamente, los primos parecieran estar distribuidos de modo probabilístico, pero la distribución «global» de los números primos se ajusta a leyes bien definidas.

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