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Función generadora de momentos

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En probabilidad y estadística, la función generadora de momentos o función generatriz de momentos de una variable aleatoria X es siempre que esta esperanza exista. La función generadora de momentos se llama así porque, si existe en un entorno de t = 0, permite generar los momentos de la distribución de probabilidad: Si la función generadora de momentos está definida en tal intervalo, entonces determina unívocamente a la distribución de probabilidad.[cita requerida] De forma general, donde es un vector aleatorio n-dimensional, se usa en lugar de :

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En probabilidad y estadística, la función generadora de momentos o función generatriz de momentos de una variable aleatoria X es siempre que esta esperanza exista. La función generadora de momentos se llama así porque, si existe en un entorno de t = 0, permite generar los momentos de la distribución de probabilidad: Si la función generadora de momentos está definida en tal intervalo, entonces determina unívocamente a la distribución de probabilidad.[cita requerida] Un problema clave con las funciones generadoras de momentos es que los momentos y la propia función generadora no siempre existen, porque las integrales que los definen no son siempre convergentes. Por el contrario, la función característica siempre existe y puede usarse en su lugar. De forma general, donde es un vector aleatorio n-dimensional, se usa en lugar de :

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