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Regla 68-95-99.7

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En estadística, la regla 68-95-99.7, también conocida como regla empírica, es una abreviatura utilizada para recordar el porcentaje de valores que se encuentran dentro de una banda alrededor de la media en una distribución normal con un ancho de dos, cuatro y seis veces la desviación típica, respectivamente. Más exactamente, el 68.27%, el 95.45% y el 99.73% de los valores se encuentran dentro de bandas con semiancho de una, dos y tres veces la desviación típica respecto a la media.

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En estadística, la regla 68-95-99.7, también conocida como regla empírica, es una abreviatura utilizada para recordar el porcentaje de valores que se encuentran dentro de una banda alrededor de la media en una distribución normal con un ancho de dos, cuatro y seis veces la desviación típica, respectivamente. Más exactamente, el 68.27%, el 95.45% y el 99.73% de los valores se encuentran dentro de bandas con semiancho de una, dos y tres veces la desviación típica respecto a la media. En notación matemática, estos hechos se pueden expresar de la siguiente manera, siendo Χ es una observación de una variable aleatoria normalmente distribuida, μ es la media aritmética de la distribución y σ es su desviación estándar: En las ciencias empíricas, la también llamada "regla del pulgar de las tres sigmas" denota un criterio heurístico convencional que considera que casi todos los valores de una muestra se encuentran dentro de tres desviaciones estándar de la media, y que por lo tanto en la práctica es útil tratar el 99.7% de probabilidad como certeza.​La utilidad de esta práctica depende significativamente de la pregunta que se esté considerando. En las ciencias sociales, un resultado puede considerarse significativo si su intervalo de confianza del efecto analizado es del orden de dos sigma (95%), mientras que en física de partículas, existe la convención de que un determinado nuevo efecto debe constatarse en un intervalo de confianza de cinco sigmas (99.99994%) para ser calificado como un hecho cierto y considerarse un descubrimiento. La regla del pulgar de las tres sigmas se relaciona con un resultado también conocido como la regla de las tres sigma, que establece que incluso para las variables de distribución no normal, al menos el 88.8% de los casos deben encajar correctamente en intervalos de tres sigma. Este principio se deduce de la Desigualdad de Chebyshov. Para , la probabilidad de estar dentro del intervalo es de al menos el 95%. Pueden darse ciertas suposiciones para una distribución que obliguen a que esta probabilidad sea al menos del 98%.​

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