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Número primo de Mersenne

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Un Número de Mersenne es un número entero positivo m que es una unidad menor que una potencia entera positiva de 2: Un número primo de Mersenne es un número de Mersenne que es primo. Se cumple que todos los números de Mersenne, , que sean primos también tendrán n prima (aunque no toda n prima vale; no es una condición suficiente que n sea prima para que lo sea). Se denominan así en memoria del filósofo del siglo XVII Marin Mersenne quien en su realizó una serie de postulados sobre ellos que solo pudo refinarse tres siglos después. También compiló una lista de números primos de Mersenne con exponentes menores o iguales a 257, y que eran los únicos números primos de esa forma. Su lista solo resultó ser parcialmente correcta, ya que por error incluyó M67 y M257, que son compuestos, y omiti

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Un Número de Mersenne es un número entero positivo m que es una unidad menor que una potencia entera positiva de 2: Un número primo de Mersenne es un número de Mersenne que es primo. Se cumple que todos los números de Mersenne, , que sean primos también tendrán n prima (aunque no toda n prima vale; no es una condición suficiente que n sea prima para que lo sea). Se denominan así en memoria del filósofo del siglo XVII Marin Mersenne quien en su realizó una serie de postulados sobre ellos que solo pudo refinarse tres siglos después. También compiló una lista de números primos de Mersenne con exponentes menores o iguales a 257, y que eran los únicos números primos de esa forma. Su lista solo resultó ser parcialmente correcta, ya que por error incluyó M67 y M257, que son compuestos, y omitió M61, M89, y M107, que son primos; y su conjetura se revelaría falsa con el descubrimiento de números primos de Mersenne más grandes. No proporcionó ninguna indicación de cómo dio con esa lista, y su verificación rigurosa solo se completó más de dos siglos después. A diciembre de 2018, solo se conocen 51 números primos de Mersenne, siendo el mayor de ellos M82 589 933 = 2 82 589 933−1, un número de más de 24 millones de cifras. El número primo más grande que se conocía en una fecha dada casi siempre ha sido un número primo de Mersenne: desde que empezó la era electrónica en 1951 siempre ha sido así salvo en 1951 y entre 1989 y 1992.

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