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En equilibrio térmico, cada fase (i.e. líquido, sólido etc.) de la materia física llega a su fin en un punto transicional, o interfaz espacial, llamada límite de fase, debido a la inmiscibilidad del otro lado del límite. Esta inmiscibilidad se debe al menos a una diferencia entre las dos sustancias' propiedades físicas correspondientes. El comportamiento de los límites de fases ha sido un tema en desarrollo de interés y un campo de investigación activa, llamada ciencia de interfaz, en física y matemática por casi dos siglos, dos en parte para límite de fases naturalmente con origen en muchos procesos físicos, como el , el crecimiento de límites de grano, la física de aleaciones binarias, y la formación de escamas de nieve.
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En equilibrio térmico, cada fase (i.e. líquido, sólido etc.) de la materia física llega a su fin en un punto transicional, o interfaz espacial, llamada límite de fase, debido a la inmiscibilidad del otro lado del límite. Esta inmiscibilidad se debe al menos a una diferencia entre las dos sustancias' propiedades físicas correspondientes. El comportamiento de los límites de fases ha sido un tema en desarrollo de interés y un campo de investigación activa, llamada ciencia de interfaz, en física y matemática por casi dos siglos, dos en parte para límite de fases naturalmente con origen en muchos procesos físicos, como el , el crecimiento de límites de grano, la física de aleaciones binarias, y la formación de escamas de nieve. Uno de los problemas más viejos en el área se remonta a Lamé y Clapeyron quién estudió el congelamiento de los suelos.​ Su objetivo era determinar el espesor de la costra sólida generada por el enfriamiento de un líquido a temperatura constante llenando el semiespacio. En 1889, mientras Stefan trabajaba en la congelación del suelo, desarrolló estas ideas más allá y formuló el modelo de dos fases, que llegó a conocerse como el problema de Stefan.​La prueba de existencia y unicidad de una solución para el problema de Stefan estuvo hecha en muchas etapas. Probando la existencia general y unicidad de las soluciones en el caso de d = 3 fue solucionado por
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