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Espacio uniforme
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En topología y análisis funcional, un espacio uniforme es un conjunto dotado de una estructura uniforme que permite estudiar conceptos como continuidad uniforme, completitud y convergencia uniforme. La diferencia esencial entre un espacio topológico y un espacio uniforme está en que en un espacio uniforme, se puede formalizar la idea de "x1 está tan lejos de x2 como y1 lo está de y 2" mientras que en un espacio topológico se puede formalizar solamente que "un punto x está arbitrariamente cerca de un conjunto A" (es decir, en el cierre de A) o, tal vez, que "un entorno A de x es más pequeño que otro entorno B", pero la estructura topológica sola no da idea de la proximidad relativa entre los puntos.
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Bourbaki Weil Isbell Tukey Engelking James
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1989 1971 1974 1964
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IX II
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Heldermann Verlag Hermann
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francés inglés
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978 0
prop-es:nombre
John R. André John I.M. Nicolas Ryszard
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Convergence and Uniformity in Topology Uniform Spaces Introduction to Uniform Spaces Topological and Uniform Spaces Sur les espaces à structure uniforme et sur la topologie générale, Act. Sci. Ind. 551. Éléments de mathématique. Topologie générale General Topology
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París Berlín
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En topología y análisis funcional, un espacio uniforme es un conjunto dotado de una estructura uniforme que permite estudiar conceptos como continuidad uniforme, completitud y convergencia uniforme. La diferencia esencial entre un espacio topológico y un espacio uniforme está en que en un espacio uniforme, se puede formalizar la idea de "x1 está tan lejos de x2 como y1 lo está de y 2" mientras que en un espacio topológico se puede formalizar solamente que "un punto x está arbitrariamente cerca de un conjunto A" (es decir, en el cierre de A) o, tal vez, que "un entorno A de x es más pequeño que otro entorno B", pero la estructura topológica sola no da idea de la proximidad relativa entre los puntos. Los espacios uniformes generalizan los espacios métricos y abarcan las topologías de los grupos topológicos y por lo tanto son la base de la mayor parte del análisis. Se deben a Henri Cartan y fueron introducidos a través de Bourbaki.