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dbpedia-es:Cuaternión_dual

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Cuaternión dual

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En matemáticas, los cuaterniones duales constituyen un álgebra isomorfa al álgebra de Clifford de una forma cuadrática degenerada. En teoría de anillos, los cuaterniones duales son anillos construidos de la misma manera que los cuaterniones, excepto porque usan números duales en lugar de números reales como coeficientes. Un cuaternión dual puede representarse en la forma p + ε q, donde p y q son cuaterniones ordinarios y ε es la unidad dual (que satisface que εε = 0) y conmuta con cada elemento del álgebra. A diferencia de los cuaterniones, no forman un anillo de división.

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category-es:Cuaterniones category-es:Cinemática

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Ian Fischer

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978

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CRC Press

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Dual-Number Methods in Kinematics, Statics and Dynamics

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1998

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En matemáticas, los cuaterniones duales constituyen un álgebra isomorfa al álgebra de Clifford de una forma cuadrática degenerada. En teoría de anillos, los cuaterniones duales son anillos construidos de la misma manera que los cuaterniones, excepto porque usan números duales en lugar de números reales como coeficientes. Un cuaternión dual puede representarse en la forma p + ε q, donde p y q son cuaterniones ordinarios y ε es la unidad dual (que satisface que εε = 0) y conmuta con cada elemento del álgebra. A diferencia de los cuaterniones, no forman un anillo de división. En mecánica, los cuaterniones duales se aplican como números para representar en tres dimensiones.​ Un cuaternión dual es un par ordenado de cuaterniones  = (A, B), construido a partir de ocho parámetros reales. Debido a que las transformaciones rígidas tienen seis grados reales de libertad, los cuaterniones dobles incluyen dos restricciones algebraicas para esta aplicación. De manera similar a la forma en que las rotaciones en el espacio 3D pueden representarse por cuaterniones de longitud unitaria, los movimientos rígidos en el espacio 3D pueden representarse por cuaterniones duales de longitud unitaria. Este hecho se usa en cinemática teórica (véase McCarthy​), y en aplicaciones a 3D de computación gráfica, robótica y visión artificial.​

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