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Control lineal cuadrático gaussiano

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En la teoría de control, el problema de control lineal cuadrático gaussiano (LQG) es uno de los más fundamentales de control óptimo. Se refiere a sistemas lineales inciertos perturbados por ruido blanco gaussiano aditivo, que tiene la información de estado incompleta (es decir, no todas las variables de estado se miden y disponible para la regeneración) y sometidos a control de sujetos a cuadráticas costes. Además, la solución es única y constituye una ley de control de realimentación dinámico lineal que se calcula y fácil de implementar. Finalmente el controlador LQG también es fundamental para el control óptimo de los sistemas no lineales perturbados.​

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En la teoría de control, el problema de control lineal cuadrático gaussiano (LQG) es uno de los más fundamentales de control óptimo. Se refiere a sistemas lineales inciertos perturbados por ruido blanco gaussiano aditivo, que tiene la información de estado incompleta (es decir, no todas las variables de estado se miden y disponible para la regeneración) y sometidos a control de sujetos a cuadráticas costes. Además, la solución es única y constituye una ley de control de realimentación dinámico lineal que se calcula y fácil de implementar. Finalmente el controlador LQG también es fundamental para el control óptimo de los sistemas no lineales perturbados.​ El controlador LQG es simplemente la combinación de un filtro de Kalman es decir, un estimador lineal cuadrática (LQE) con un regulador lineal cuadrático (LQR). El principio de separación garantiza que estos pueden ser diseñados y calculan de forma independiente. LQG de control se aplica tanto a los sistemas lineales invariantes en el tiempo, así como sistemas de variables en el tiempo lineales. La aplicación a los sistemas invariantes en el tiempo lineales es bien conocido. La aplicación de sistemas de variables en el tiempo lineal permite el diseño de controladores de captación lineal para sistemas inciertos no lineales. El controlador LQG en sí es un sistema dinámico como el sistema que controla. Ambos sistemas tienen la misma dimensión estado. Por lo tanto la aplicación de la controlador LQG puede ser problemático si la dimensión del estado del sistema es grande. El problema LQG de orden reducido (problema LQG orden fijo) supera está fijando a priori el número de estados del controlador LQG. Este problema es más difícil de resolver porque ya no es separable. También la solución ya no es único. A pesar de estos hechos algoritmos numéricos están disponibles​​​​ para resolver los asociados ecuaciones de proyección óptimos​​ que constituyen condiciones necesarias y suficientes para que un controlador LQG de orden reducido localmente óptima.​ Por último, una palabra de precaución. LQG optimalidad no garantiza automáticamente buenas propiedades de solidez.​ La estabilidad robusta del sistema de circuito cerrado debe ser revisado por separado después de que el controlador LQG ha sido diseñado. Promover robustez algunos de los parámetros del sistema puede suponer estocástico en lugar de determinista. El problema de control más difícil asociada conduce a un controlador óptimo similar de la cual sólo los parámetros del controlador son diferentes.​