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Contracción (geometría)

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En álgebra lineal, una contracción (también denominada compresión, aplanado o aplastado) es un tipo de aplicación lineal que conserva el área euclídea de regiones definidas en coordenadas cartesianas, pero que no es ni una rotación ni un . Para un número real positivo fijo a, la transformación es la aplicación de contracción con el parámetro a. Ya que

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Walter, Scott

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The non-Euclidean style of Minkowskian relativity

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J. Gray

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Oxford University Press

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The Symbolic Universe: Geometry and Physics

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En álgebra lineal, una contracción (también denominada compresión, aplanado o aplastado) es un tipo de aplicación lineal que conserva el área euclídea de regiones definidas en coordenadas cartesianas, pero que no es ni una rotación ni un . Para un número real positivo fijo a, la transformación es la aplicación de contracción con el parámetro a. Ya que es una hipérbola, si u = ax y v = y/a, entonces uv = xy y los puntos de la imagen de la aplicación de contracción están en la misma hipérbola que (x,y). Por esta razón, es natural pensar en la aplicación de compresión como en una "rotación hiperbólica", como lo hizo Émile Borel en 1914,​ por analogía con las "rotaciones circulares", que preservan las circunferencias.