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La teoría de bifurcaciones es un campo matemático centrado en el estudio de los cambios en la estructura cualitativa o topológica del comportamiento de un conjunto de ecuaciones. La teoría tiene una importancia práctica muy importante en ingeniería y física. La teoría de la bifurcación estudia el comportamiento de familias de soluciones matemáticas, como por ejemplo las curvas integrales de un campo vectorial, y las soluciones de una familia de ecuaciones diferenciales. Generalmente en referencia a sistemas dinámicos, una bifurcación se da cuando una pequeña variación en los valores de los parámetros de un sistema (parámetros de bifurcación) causa un brusco cambio "cualitativo" o topológico en su comportamiento.​ Las bifurcaciones pueden producirse tanto en sistemas continuos como en sistemas discretos.