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Acción de Einstein-Hilbert
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La acción de Einstein–Hilbert (también conocida como acción de Hilbert) en relatividad general es la acción que proporcionan las ecuaciones del campo de Einstein a través del principio de mínima acción. Con la signatura (− + + +), la parte gravitacional de la acción está dada por​ La acción fue propuesta por primera vez por David Hilbert en 1915.​
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La acción de Einstein–Hilbert (también conocida como acción de Hilbert) en relatividad general es la acción que proporcionan las ecuaciones del campo de Einstein a través del principio de mínima acción. Con la signatura (− + + +), la parte gravitacional de la acción está dada por​ donde es el determinante de la matriz del tensor métrico, es el escalar de Ricci, y , donde es la constante de gravitación y es la velocidad de la luz en el vacío. La integral se calcula sobre el espacio-tiempo entero si converge. Si no converge, no está bien definida, pero una definición modificada donde se integra en dominios arbitrariamente grandes y relativamente compactos, todavía proporciona la ecuación de Einstein empleando la ecuación de Euler–Lagrange con la acción de Einstein–Hilbert. La acción fue propuesta por primera vez por David Hilbert en 1915.​
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