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- En matemáticas, la teoría de la aproximación se refiere a cómo las funciones pueden ser aproximadas con otras funciones más simples, incluyendo la cuantitativa del error introducido. Debe tenerse en cuenta que lo que se entiende por mejor y más simple depende del uso que quiera darse a la aproximación, y de los recursos de cálculo necesarios. Un tema estrechamente relacionado es la aproximación de funciones mediante , es decir, aproximaciones fundamentadas en la suma de una serie de términos basados en polinomios ortogonales. Un problema de particular interés es el de aproximar una función en una biblioteca matemática de una computadora, utilizando operaciones que pueden realizarse fácilmente en el dispositivo (por ejemplo, la suma y la multiplicación), de modo que el resultado sea lo más cercano posible a la función buscada. Esto normalmente se hace con aproximaciones polinómicas o racionales (relación de polinomios). El objetivo es hacer que la aproximación sea lo más cercana posible a la función real, generalmente con una precisión cercana a la de la aritmética en coma flotante de la computadora subyacente. Esto se logra mediante el uso de un polinomio de alto grado, y/o estrechando el dominio sobre el que el polinomio tiene que aproximar la función.La reducción del dominio a menudo se puede hacer mediante el uso de varias fórmulas de adición o escalado para la función que se aproxima. Las bibliotecas matemáticas modernas a menudo reducen el dominio en muchos segmentos pequeños y usan un polinomio de bajo grado para cada segmento. (es)
- En matemáticas, la teoría de la aproximación se refiere a cómo las funciones pueden ser aproximadas con otras funciones más simples, incluyendo la cuantitativa del error introducido. Debe tenerse en cuenta que lo que se entiende por mejor y más simple depende del uso que quiera darse a la aproximación, y de los recursos de cálculo necesarios. Un tema estrechamente relacionado es la aproximación de funciones mediante , es decir, aproximaciones fundamentadas en la suma de una serie de términos basados en polinomios ortogonales. Un problema de particular interés es el de aproximar una función en una biblioteca matemática de una computadora, utilizando operaciones que pueden realizarse fácilmente en el dispositivo (por ejemplo, la suma y la multiplicación), de modo que el resultado sea lo más cercano posible a la función buscada. Esto normalmente se hace con aproximaciones polinómicas o racionales (relación de polinomios). El objetivo es hacer que la aproximación sea lo más cercana posible a la función real, generalmente con una precisión cercana a la de la aritmética en coma flotante de la computadora subyacente. Esto se logra mediante el uso de un polinomio de alto grado, y/o estrechando el dominio sobre el que el polinomio tiene que aproximar la función.La reducción del dominio a menudo se puede hacer mediante el uso de varias fórmulas de adición o escalado para la función que se aproxima. Las bibliotecas matemáticas modernas a menudo reducen el dominio en muchos segmentos pequeños y usan un polinomio de bajo grado para cada segmento. (es)
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- Section 5.8. Chebyshev Approximation (es)
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- Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (es)
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- En matemáticas, la teoría de la aproximación se refiere a cómo las funciones pueden ser aproximadas con otras funciones más simples, incluyendo la cuantitativa del error introducido. Debe tenerse en cuenta que lo que se entiende por mejor y más simple depende del uso que quiera darse a la aproximación, y de los recursos de cálculo necesarios. Un tema estrechamente relacionado es la aproximación de funciones mediante , es decir, aproximaciones fundamentadas en la suma de una serie de términos basados en polinomios ortogonales. (es)
- En matemáticas, la teoría de la aproximación se refiere a cómo las funciones pueden ser aproximadas con otras funciones más simples, incluyendo la cuantitativa del error introducido. Debe tenerse en cuenta que lo que se entiende por mejor y más simple depende del uso que quiera darse a la aproximación, y de los recursos de cálculo necesarios. Un tema estrechamente relacionado es la aproximación de funciones mediante , es decir, aproximaciones fundamentadas en la suma de una serie de términos basados en polinomios ortogonales. (es)
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- Teoría de la aproximación (es)
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