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- En matemáticas, una expansión asintótica o serie asintótica o "serie de Poincaré" es una serie formal de funciones tal que converge asintóticamente a una función dada, esto significa que si cortamos la serie se obtiene una aproximación de la función de la cual es serie asintótica, pero el límite formal de la serie cuando se suman todos sus elementos no es esa misma función, de hecho diverge, pudiendo el argumento de la serie divergir también a infinito o no. Si φn es una secuencia de funciones continuas sobre un dominio y, si L es un punto de la frontera de dicho dominio (infinito o no) entonces, dicha secuencia de funciones se denomina escala asintótica si, para n se cumple: . Si f es una función continua en el dominio de la escala asintótica, entonces f admite una serie asintótica de orden N con respecto a la escala si o Si una de estas dos condiciones se cumple para todo N, será una serie asintótica de f, denotándose este hecho así: . Ver análisis asintótico, Notación de Landau y Cota superior asintótica. Este tipo de series surgen en la fórmula de Euler-Maclaurin y en transformadas integrales como en las transformadas de Laplace y de Mellin. La integración por partes también puede dar como resultado series asintóticas. (es)
- En matemáticas, una expansión asintótica o serie asintótica o "serie de Poincaré" es una serie formal de funciones tal que converge asintóticamente a una función dada, esto significa que si cortamos la serie se obtiene una aproximación de la función de la cual es serie asintótica, pero el límite formal de la serie cuando se suman todos sus elementos no es esa misma función, de hecho diverge, pudiendo el argumento de la serie divergir también a infinito o no. Si φn es una secuencia de funciones continuas sobre un dominio y, si L es un punto de la frontera de dicho dominio (infinito o no) entonces, dicha secuencia de funciones se denomina escala asintótica si, para n se cumple: . Si f es una función continua en el dominio de la escala asintótica, entonces f admite una serie asintótica de orden N con respecto a la escala si o Si una de estas dos condiciones se cumple para todo N, será una serie asintótica de f, denotándose este hecho así: . Ver análisis asintótico, Notación de Landau y Cota superior asintótica. Este tipo de series surgen en la fórmula de Euler-Maclaurin y en transformadas integrales como en las transformadas de Laplace y de Mellin. La integración por partes también puede dar como resultado series asintóticas. (es)
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- En matemáticas, una expansión asintótica o serie asintótica o "serie de Poincaré" es una serie formal de funciones tal que converge asintóticamente a una función dada, esto significa que si cortamos la serie se obtiene una aproximación de la función de la cual es serie asintótica, pero el límite formal de la serie cuando se suman todos sus elementos no es esa misma función, de hecho diverge, pudiendo el argumento de la serie divergir también a infinito o no. . o Si una de estas dos condiciones se cumple para todo N, será una serie asintótica de f, denotándose este hecho así: . (es)
- En matemáticas, una expansión asintótica o serie asintótica o "serie de Poincaré" es una serie formal de funciones tal que converge asintóticamente a una función dada, esto significa que si cortamos la serie se obtiene una aproximación de la función de la cual es serie asintótica, pero el límite formal de la serie cuando se suman todos sus elementos no es esa misma función, de hecho diverge, pudiendo el argumento de la serie divergir también a infinito o no. . o Si una de estas dos condiciones se cumple para todo N, será una serie asintótica de f, denotándose este hecho así: . (es)
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- Serie asintótica (es)
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