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- Los números hiperreales son una extensión del conjunto de los números reales que permiten entre otros formalizar algunas operaciones con infinitésimos, y probar algunos resultados clásicos del análisis real de manera más sencilla. El sistema de números hiperreales es una manera de tratar cantidades infinitas e infinitesimales. Los hiperreales o reales no estándar, , son una extensión de los números reales que contienen números mayores que (para cualquier número finito de términos). Tal número es infinito, y su recíproco infinitesimal. El término "hiper-real" fue presentado por Edwin Hewitt en 1948. Como estructura algebraica son un cuerpo no arquimediano y métricamente incompleto que contiene al conjunto arquimediano y completo identificable con los números reales. Formalmente pueden construirse de manera totalmente rigurosa a partir de una axiomatización de primer orden de los números reales. Dicha axiomatización es una y por tanto admite varios modelos no isomorfos, uno de ellos los números reales estándar y otro de ellos identificable con los hiperreales. Además si se pretende evitar la teoría de modelos puede ampliarse la teoría de los números reales mediante un predicado abstracto (semánticamente interpretable como "x es un número real estándar") y tres axiomas adicionales que describen dicho predicado (estos predicados permiten caracterizar la diferencia entre un número real estándar y uno hiperreal no convencional). (es)
- Los números hiperreales son una extensión del conjunto de los números reales que permiten entre otros formalizar algunas operaciones con infinitésimos, y probar algunos resultados clásicos del análisis real de manera más sencilla. El sistema de números hiperreales es una manera de tratar cantidades infinitas e infinitesimales. Los hiperreales o reales no estándar, , son una extensión de los números reales que contienen números mayores que (para cualquier número finito de términos). Tal número es infinito, y su recíproco infinitesimal. El término "hiper-real" fue presentado por Edwin Hewitt en 1948. Como estructura algebraica son un cuerpo no arquimediano y métricamente incompleto que contiene al conjunto arquimediano y completo identificable con los números reales. Formalmente pueden construirse de manera totalmente rigurosa a partir de una axiomatización de primer orden de los números reales. Dicha axiomatización es una y por tanto admite varios modelos no isomorfos, uno de ellos los números reales estándar y otro de ellos identificable con los hiperreales. Además si se pretende evitar la teoría de modelos puede ampliarse la teoría de los números reales mediante un predicado abstracto (semánticamente interpretable como "x es un número real estándar") y tres axiomas adicionales que describen dicho predicado (estos predicados permiten caracterizar la diferencia entre un número real estándar y uno hiperreal no convencional). (es)
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- Los números hiperreales son una extensión del conjunto de los números reales que permiten entre otros formalizar algunas operaciones con infinitésimos, y probar algunos resultados clásicos del análisis real de manera más sencilla. El sistema de números hiperreales es una manera de tratar cantidades infinitas e infinitesimales. Los hiperreales o reales no estándar, , son una extensión de los números reales que contienen números mayores que (para cualquier número finito de términos). (es)
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- Número hiperreal (es)
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