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- Sea un dominio y un subconjunto de . Si es el mínimo ideal de tal que , se dice que es el generador del ideal o, equivalentemente, que es un ideal de generado por . El ideal de generado por el subconjunto de se denota comúnmente por Cuando es un conjunto finito, digamos , se dice que el ideal es finitamente generado y se representa comúnmente por . En particular, si (i.e. si contiene un solo elemento), se dice que es un ideal principal de . Si A es un dominio tal que todos sus ideales son finitamente generados, entonces A es un anillo noetheriano, y recíprocamente. En particular, un anillo noetheriano cuyos ideales son todos principales se dice dominio de ideales principales (DIP). (es)
- Sea un dominio y un subconjunto de . Si es el mínimo ideal de tal que , se dice que es el generador del ideal o, equivalentemente, que es un ideal de generado por . El ideal de generado por el subconjunto de se denota comúnmente por Cuando es un conjunto finito, digamos , se dice que el ideal es finitamente generado y se representa comúnmente por . En particular, si (i.e. si contiene un solo elemento), se dice que es un ideal principal de . Si A es un dominio tal que todos sus ideales son finitamente generados, entonces A es un anillo noetheriano, y recíprocamente. En particular, un anillo noetheriano cuyos ideales son todos principales se dice dominio de ideales principales (DIP). (es)
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- Sea un dominio y un subconjunto de . Si es el mínimo ideal de tal que , se dice que es el generador del ideal o, equivalentemente, que es un ideal de generado por . El ideal de generado por el subconjunto de se denota comúnmente por Cuando es un conjunto finito, digamos , se dice que el ideal es finitamente generado y se representa comúnmente por . En particular, si (i.e. si contiene un solo elemento), se dice que es un ideal principal de . (es)
- Sea un dominio y un subconjunto de . Si es el mínimo ideal de tal que , se dice que es el generador del ideal o, equivalentemente, que es un ideal de generado por . El ideal de generado por el subconjunto de se denota comúnmente por Cuando es un conjunto finito, digamos , se dice que el ideal es finitamente generado y se representa comúnmente por . En particular, si (i.e. si contiene un solo elemento), se dice que es un ideal principal de . (es)
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