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- En geometría, una superficie esférica es una superficie de revolución formada por el conjunto de todos los puntos del espacio que equidistan de un punto llamado centro. Para los puntos cuya distancia es menor que la longitud del radio, se dice que forman el interior de la superficie esférica. La unión del interior y la superficie esférica se llama bola cerrada en topología, o esfera, como en geometría elemental del espacio.Obviamente, la esfera es un sólido geométrico. La esfera, como sólido de revolución, se genera haciendo girar una superficie semicircular alrededor de su diámetro (Euclides, L. XI, def. 14). Esfera proviene del término griego σφαῖρα, sphaîra, que significa pelota (para jugar). Coloquialmente hablando, se emplea la palabra bola, para describir al cuerpo delimitado por una esfera. (es)
- En geometría, una superficie esférica es una superficie de revolución formada por el conjunto de todos los puntos del espacio que equidistan de un punto llamado centro. Para los puntos cuya distancia es menor que la longitud del radio, se dice que forman el interior de la superficie esférica. La unión del interior y la superficie esférica se llama bola cerrada en topología, o esfera, como en geometría elemental del espacio.Obviamente, la esfera es un sólido geométrico. La esfera, como sólido de revolución, se genera haciendo girar una superficie semicircular alrededor de su diámetro (Euclides, L. XI, def. 14). Esfera proviene del término griego σφαῖρα, sphaîra, que significa pelota (para jugar). Coloquialmente hablando, se emplea la palabra bola, para describir al cuerpo delimitado por una esfera. (es)
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- La función gamma Γ íntimamente relacionada con los factoriales permite expresar sin inducción el volumen de una esfera de radio r en dimensión n. (es)
- :Las ecuaciones de volumen pueden ser probadas por inducción matemática. En efecto, si llamamos Vn el volumen de la esfera unitaria en dimensión n. Entonces la integral de Wallis:
Por una integración por partes, se obtiene la relación:
lo que permite calcular los In también por inducción, conociendo I0 e I1. (es)
- La función gamma Γ íntimamente relacionada con los factoriales permite expresar sin inducción el volumen de una esfera de radio r en dimensión n. (es)
- :Las ecuaciones de volumen pueden ser probadas por inducción matemática. En efecto, si llamamos Vn el volumen de la esfera unitaria en dimensión n. Entonces la integral de Wallis:
Por una integración por partes, se obtiene la relación:
lo que permite calcular los In también por inducción, conociendo I0 e I1. (es)
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- Derivación de la fórmula del n-volumen (es)
- Derivación de la fórmula del n-volumen (es)
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- En geometría, una superficie esférica es una superficie de revolución formada por el conjunto de todos los puntos del espacio que equidistan de un punto llamado centro. Para los puntos cuya distancia es menor que la longitud del radio, se dice que forman el interior de la superficie esférica. La unión del interior y la superficie esférica se llama bola cerrada en topología, o esfera, como en geometría elemental del espacio.Obviamente, la esfera es un sólido geométrico. (es)
- En geometría, una superficie esférica es una superficie de revolución formada por el conjunto de todos los puntos del espacio que equidistan de un punto llamado centro. Para los puntos cuya distancia es menor que la longitud del radio, se dice que forman el interior de la superficie esférica. La unión del interior y la superficie esférica se llama bola cerrada en topología, o esfera, como en geometría elemental del espacio.Obviamente, la esfera es un sólido geométrico. (es)
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