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- En teoría de la probabilidad, una distribución se denomina estable (o una variable aleatoria se denomina estable) si es una combinación lineal de dos o más copias independientes de una muestra aleatoria que tiene la misma distribución de probabilidad, salvo por quizá algún o factor de escala. La familia de distribuciones estables a veces se denomina también distribución α-estable de Lévy, en honor a Paul Lévy, el primero en estudiar este tipo de distribuciones. De los cuatro parámetros que definen una distribución estable, el más significativo es el parámetro de estabilidad, α (ver ficha lateral). Las distribuciones estables satisfacen que 0 < α ≤ 2, correspondiendo el valor máximo con una distribución normal (que es el caso más sencillo de distribución estable). El valor α = 1 corresponde a la distribución de Cauchy. Las distribuciones estables no tienen una varianza finita si α < 2, más aún si α ≤ 1 ni siquiera tienen media finita. La importancia práctica de las distribuciones estables es que son "atractores" para la distribución de sumas de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas (que además pertenecen a espacios Lp). La distribución normal define una subfamilia de distribuciones estables. Por el clásico teorema del límite central la suma de un conjunto de variables con idéntica distribución e independientes y que además tenga varianza finita, tenderá a una distribución normal a medida que el número de variables que interviene en la suma crece. Sin la restricción de varianza finita, el teorema del límite central no será aplicable, pero la suma de esas variables tenderá hacia una distribución estable (α < 2). Mandelbrot denominó a las distribuciones estables con α < 2 como "distribuciones estables paretianas", por Vilfredo Pareto. Mandelbrot usó el término para distribuciones estables "positivas" (es decir, máximamente asimétricas hacia la dirección positiva) con 1<α<2 como "distribuciones de Pareto-Lévy". Además consideró que estas últimas eran relevantes para describir los precios de acciones y productos de consumo. (es)
- En teoría de la probabilidad, una distribución se denomina estable (o una variable aleatoria se denomina estable) si es una combinación lineal de dos o más copias independientes de una muestra aleatoria que tiene la misma distribución de probabilidad, salvo por quizá algún o factor de escala. La familia de distribuciones estables a veces se denomina también distribución α-estable de Lévy, en honor a Paul Lévy, el primero en estudiar este tipo de distribuciones. De los cuatro parámetros que definen una distribución estable, el más significativo es el parámetro de estabilidad, α (ver ficha lateral). Las distribuciones estables satisfacen que 0 < α ≤ 2, correspondiendo el valor máximo con una distribución normal (que es el caso más sencillo de distribución estable). El valor α = 1 corresponde a la distribución de Cauchy. Las distribuciones estables no tienen una varianza finita si α < 2, más aún si α ≤ 1 ni siquiera tienen media finita. La importancia práctica de las distribuciones estables es que son "atractores" para la distribución de sumas de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas (que además pertenecen a espacios Lp). La distribución normal define una subfamilia de distribuciones estables. Por el clásico teorema del límite central la suma de un conjunto de variables con idéntica distribución e independientes y que además tenga varianza finita, tenderá a una distribución normal a medida que el número de variables que interviene en la suma crece. Sin la restricción de varianza finita, el teorema del límite central no será aplicable, pero la suma de esas variables tenderá hacia una distribución estable (α < 2). Mandelbrot denominó a las distribuciones estables con α < 2 como "distribuciones estables paretianas", por Vilfredo Pareto. Mandelbrot usó el término para distribuciones estables "positivas" (es decir, máximamente asimétricas hacia la dirección positiva) con 1<α<2 como "distribuciones de Pareto-Lévy". Además consideró que estas últimas eran relevantes para describir los precios de acciones y productos de consumo. (es)
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- no hay forma analítica explícita, excepto para algunos valores de los parámetros (es)
- no hay forma analítica explícita, excepto para algunos valores de los parámetros (es)
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| prop-es:cdfImage
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- 325 (xsd:integer)
- Función de distribución para las distribuciones α-estables simétricas (es)
- (Función de distribución para distribuciones estables asimétricas) (es)
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| prop-es:curtosis
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- 0 (xsd:integer)
- , para otros casos no es finita (es)
- α 2 (es)
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| prop-es:dominio
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- , o x ∈ (es)
- x ∈ R, o x ∈ [μ, +∞) si α < 1 y (es)
- β 1 (es)
- , o x ∈ (es)
- x ∈ R, o x ∈ [μ, +∞) si α < 1 y (es)
- β 1 (es)
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| prop-es:entropía
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- no hay forma analítica explícita, excepto para algunos valores de los parámetros (es)
- no hay forma analítica explícita, excepto para algunos valores de los parámetros (es)
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| prop-es:media
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- y no definida en el resto de casos (es)
- α > 1 (es)
- μ cuando (es)
- y no definida en el resto de casos (es)
- α > 1 (es)
- μ cuando (es)
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| prop-es:mediana
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- y no definida en el resto de casos (es)
- μ cuando (es)
- β 0 (es)
- y no definida en el resto de casos (es)
- μ cuando (es)
- β 0 (es)
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| prop-es:mgf
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- no definida (es)
- no definida (es)
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| prop-es:moda
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- y no definida en el resto de casos (es)
- μ cuando (es)
- β 0 (es)
- y no definida en el resto de casos (es)
- μ cuando (es)
- β 0 (es)
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| prop-es:nombre
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- Distribuciones estables (es)
- Distribuciones estables (es)
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- no hay forma analítica explícita, excepto para algunos valores de los parámetros (es)
- no hay forma analítica explícita, excepto para algunos valores de los parámetros (es)
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| prop-es:pdfImage
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- 325 (xsd:integer)
- (Distribuciones estables asimétricas centradas con factor de escala unitario) (es)
- (Distribución α-estable simétrica con factor de escala unitario) (es)
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| prop-es:simetría
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- 0 (xsd:integer)
- , para otros casos no es finita (es)
- α 2 (es)
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- 2 (xsd:integer)
- , para otros casos no es finita (es)
- α 2 (es)
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- En teoría de la probabilidad, una distribución se denomina estable (o una variable aleatoria se denomina estable) si es una combinación lineal de dos o más copias independientes de una muestra aleatoria que tiene la misma distribución de probabilidad, salvo por quizá algún o factor de escala. La familia de distribuciones estables a veces se denomina también distribución α-estable de Lévy, en honor a Paul Lévy, el primero en estudiar este tipo de distribuciones. (es)
- En teoría de la probabilidad, una distribución se denomina estable (o una variable aleatoria se denomina estable) si es una combinación lineal de dos o más copias independientes de una muestra aleatoria que tiene la misma distribución de probabilidad, salvo por quizá algún o factor de escala. La familia de distribuciones estables a veces se denomina también distribución α-estable de Lévy, en honor a Paul Lévy, el primero en estudiar este tipo de distribuciones. (es)
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- Distribución estable (es)
- Distribución estable (es)
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