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dbo:abstract "Las matem\u00E1ticas y el arte est\u00E1n relacionados de varias maneras. De hecho, es frecuente encontrar las matem\u00E1ticas descritas como un arte debido a la belleza o la elegancia de muchas de sus formulaciones, y se puede encontrar f\u00E1cilmente su presencia en manifestaciones como la m\u00FAsica, la danza, la pintura, la , la escultura y las . Este art\u00EDculo se centra en la influencia de las matem\u00E1ticas en las artes visuales. Las matem\u00E1ticas y el arte tienen una larga relaci\u00F3n hist\u00F3rica. Est\u00E1 documentada la existencia de desde el siglo IV a. C., cuando el escultor griego Policleto escribi\u00F3 su \"Canon\", prescribiendo proporciones basadas en la relaci\u00F3n 1:\u221A2 para el desnudo masculino ideal. Curiosamente, cada vez son m\u00E1s frecuentes presuntas evidencias del uso del n\u00FAmero \u00E1ureo en el arte y la arquitectura antiguos, sin bases fiables que respalden estas teor\u00EDas. En el Renacimiento italiano, Luca Pacioli escribi\u00F3 el influyente tratado De divina proportione (1509), ilustrado con grabados en madera realizados por Leonardo da Vinci, sobre el uso de la proporci\u00F3n \u00E1urea en el arte. Otro pintor italiano, Piero della Francesca, desarroll\u00F3 las ideas de Euclides sobre la perspectiva en tratados como De Prospectiva Pingendi y en sus propias pinturas. El grabador Alberto Durero efectu\u00F3 numerosas referencias a las matem\u00E1ticas en su obra, con trabajos como Melancol\u00EDa I. En los tiempos modernos, el M. C. Escher hizo un uso intensivo del teselado y de la geometr\u00EDa hiperb\u00F3lica con la ayuda del matem\u00E1tico Harold Scott MacDonald Coxeter, mientras que el movimiento De Stijl liderado por Theo van Doesburg y Piet Mondrian abarc\u00F3 expl\u00EDcitamente las formas geom\u00E9tricas. Las matem\u00E1ticas han inspirado las artes textiles tales como el , el punto, el punto de cruz, el ganchillo, el bordado, la tejedur\u00EDa, las alfombras y otras creaciones como el kilim. En el arte isl\u00E1mico, las simetr\u00EDas son evidentes en formas tan variadas como el girih persa y el azulejo zellige marroqu\u00ED, las pantallas mogolas jali de piedra perforada y las b\u00F3vedas decoradas con moc\u00E1rabe. El influjo directo de las matem\u00E1ticas sobre el arte se evidencia en el uso de herramientas conceptuales como la perspectiva, el an\u00E1lisis de la simetr\u00EDa y en la presencia en diversas obras de objetos matem\u00E1ticos que han ejercido una especial atracci\u00F3n sobre artistas de distintas \u00E9pocas, como los poliedros o la banda de M\u00F6bius. cre\u00F3 poliedros estelados coloridos, originalmente como modelos para la ense\u00F1anza. Conceptos matem\u00E1ticos como recursi\u00F3n y paradojas l\u00F3gicas se pueden ver en las pinturas de Ren\u00E9 Magritte y en grabados de M. C. Escher. El arte computacional a menudo hace uso de fractales, incluido el conjunto de Mandelbrot, y, a veces, explora otros objetos matem\u00E1ticos como los aut\u00F3matas celulares. De forma controvertida, ligando la \u00F3ptica con la pintura, el artista David Hockney ha argumentado que desde el Renacimiento en adelante la mayor\u00EDa de los artistas utilizaron la c\u00E1mara l\u00FAcida para dibujar representaciones precisas de escenas; y el arquitecto Philip Steadman argument\u00F3 de manera similar que Johannes Vermeer us\u00F3 la c\u00E1mara oscura en la composici\u00F3n de sus pinturas. Otras relaciones incluyen el an\u00E1lisis algor\u00EDtmico de las obras de arte mediante la fluorescencia de rayos X, o el hallazgo de que los batik tradicionales de diferentes regiones de la isla de Java tienen composiciones fractales. El arte ha servido en ocasiones como est\u00EDmulo para la investigaci\u00F3n matem\u00E1tica, especialmente en el caso de la teor\u00EDa de la perspectiva de Filippo Brunelleschi, que finalmente llev\u00F3 a Girard Desargues al desarrollo de la geometr\u00EDa proyectiva. Una visi\u00F3n persistente, basada en \u00FAltima instancia en la noci\u00F3n pitag\u00F3rica de armon\u00EDa en la m\u00FAsica, sostiene que el universo est\u00E1 organizado seg\u00FAn relaciones num\u00E9ricas, que Dios es el ge\u00F3metra del mundo y que, por lo tanto, la geometr\u00EDa es sagrada, tal como queda reflejado en obras de arte como El anciano de los d\u00EDas de William Blake."@es .